我刚开始学习范畴论，所以这个问题有点模糊。如果太基本，请道歉。
等价关系引发了一个"等价"关系；对称范畴"；(糟糕的术语？(，在那里你可以从任何箭头后退。由一个群引发的范畴具有不同的对称性。这两者之间有什么具体的联系？等价关系在某种程度上是一个代数吗，就像一个群一样，专门研究范畴公理？它在某种程度上更像一个群体吗？
我知道一个范畴也可以由偏序诱导——偏序编码反对称而不是对称。是否有相应的代数编码反对称(像一个群，但编码反对称(？我知道偏序本身具有格的代数。
具有等价关系的集合通常称为setoid。从分类上讲，刚毛是一种薄的石斑。类群可以被认为是一个"群"；多对象组"；就像一个类别是一个"类"一样；多对象monoid"：也就是说，群胚中每个对象的自同态形成一个群。
偏序是一个瘦骨架范畴(预序只是一个瘦范畴(。因此，与偏序(或预序(相对应的代数结构，就像群与等价关系相对应一样，是一个半群。
关系"；X只是一个对象Y〃；被称为水平分类，对于您的示例，我们有：
- X=群，Y=类群
- X=单胚，Y=范畴