r语言 - 如何将十进制(以 10 为基数)数转换为三元(以 3 为基数)

Question

我想知道是否有办法将十进制数转换为三元，因为有一个函数intToBits可以转换为二进制。

我实际上需要转换一个字符串，例如

> S0 <- c("Hello Stac")

以 3 为基数。我想先

用

> S01 <- utf8ToInt(S0)
> S01
## [1]  72 101 108 108 111  32  83 116  97  99

然后将结果转换为基数 3。我想获得这样的东西：

> S1
## [1] 2200 10202 11000 11010  11022 1012 10002 11022 10121 10200

Answer 1

为了练习，我想你可以尝试编写自己的转换器函数，如下所示

f <- function(x, base = 3) {
q <- c()
while (x) {
q <- c(x %% base, q)
x <- x %/% base
}
# as.numeric(paste0(q, collapse = ""))
sum(q * 10^(rev(seq_along(q) - 1)))
}

或递归

f <- function(x, base = 3) {
ifelse(x < base, x, f(x %/% base) * 10 + x %% base)
}

然后你可以运行

> sapply(utf8ToInt(S0),f)
[1]  2200 10202 11000 11000 11010  1012 10002 11022 10121 10200

Answer 2

很好的编程练习。我已经矢量化了@ThomasIsCoding的答案，以避免对字符串和字符串中的字符进行昂贵的循环。这个想法是循环数字，因为 Unicode 代码点在任何基数中都不会超过 21 位，而字符向量中的字符总数可以大几个数量级。

下面的函数将字符向量x、基b(从 2 到 10)和逻辑标志double作为参数。它返回一个列表res使得res[[i]]是一个nchar(x[i])长度的向量，给出x[i]的基b表示。列表元素是双向量或字符向量，具体取决于double。

utf8ToBase <- function(x, b = 10, double = TRUE) {
## Do some basic checks
stopifnot(is.character(x), !anyNA(x), 
is.numeric(b), length(b) == 1L, 
b %% 1 == 0, b >= 2, b <= 10)

## Require UTF-8 encoding
x <- enc2utf8(x)

## Operate on concatenation to avoid loop over strings
xx <- paste(x, collapse = "")
ixx <- utf8ToInt(xx)

## Handle trivial case early
if (length(ixx) == 0L) {
el <- if (double) base::double(0L) else character(0L)
res <- rep.int(list(el), length(x))
names(res) <- names(x)
return(res)
}

## Use common field width determined from greatest integer
width <- as.integer(floor(1 + log(max(ixx, 1), base = b)))
res <- rep.int(strrep("0", width), length(ixx))

## Loop over digits
pos <- 1L
pow <- b^(width - 1L)
while (pos <= width) {
quo <- ixx %/% pow
substr(res, pos, pos) <- as.character(quo)
ixx <- ixx - pow * quo
pos <- pos + 1L
pow <- pow %/% b
}

## Discard leading zeros
if (double) {
res <- as.double(res)
if (b == 2 && any(res > 0x1p+53)) {
warning("binary result not guaranteed due to loss of precision")
}
} else {
res <- sub("^0+", "", res)
}

## Return list
res <- split(res, rep.int(gl(length(x), 1L), nchar(x)))
names(res) <- names(x)
res
}

x <- c(foo = "Hello Stack Overflow!", bar = "Hello world!")
utf8ToBase(x, 2)

$foo
[1] 1001000 1100101 1101100 1101100 1101111  100000
[7] 1010011 1110100 1100001 1100011 1101011  100000
[13] 1001111 1110110 1100101 1110010 1100110 1101100
[19] 1101111 1110111  100001
$bar
[1] 1001000 1100101 1101100 1101100 1101111  100000
[7] 1110111 1101111 1110010 1101100 1100100  100001

utf8ToBase(x, 3)

$foo
[1]  2200 10202 11000 11000 11010  1012 10002 11022 10121 10200
[11] 10222  1012  2221 11101 10202 11020 10210 11000 11010 11102
[21]  1020
$bar
[1]  2200 10202 11000 11000 11010  1012 11102 11010 11020 11000
[11] 10201  1020

utf8ToBase(x, 10)

$foo
[1]  72 101 108 108 111  32  83 116  97  99 107  32  79 118 101
[16] 114 102 108 111 119  33
$bar
[1]  72 101 108 108 111  32 119 111 114 108 100  33

一些注意事项：

• 为了提高效率，该函数以x方式连接字符串，而不是循环使用它们。如果串联超过2^31-1个字节(R 允许的最大字符串大小)，则会引发错误。

  x <- strrep(letters[1:2], 0x1p+30)
  log2(sum(nchar(x))) # 31
  utf8ToBase(x, 3)
  

  Error in paste(x, collapse = "") : result would exceed 2^31-1 bytes
  

• 最大的 Unicode 码位是0x10FFFF。此数字的二进制表示在解释为十进制时超过2^53，因此它不能存储在双向量中而不会损失精度：

  x <- sub("^0+", "", paste(rev(as.integer(intToBits(0x10FFFF))), collapse = ""))
  x
  ## [1] "100001111111111111111"
  sprintf("%.0f", as.double(x))
  ## [1] "100001111111111114752"
  

  作为一种防御措施，该功能会在b = 2和double = TRUE时超过2^53时发出警告。

  utf8ToBase("U10FFFF", b = 2, double = TRUE)
  

  [[1]]
  [1] 1.000011e+20
  Warning message:
  In utf8ToBase("U{10ffff}", b = 2, double = TRUE) :
  binary result not guaranteed due to loss of precision
  

  utf8ToBase("U10FFFF", b = 2, double = FALSE)
  

  [[1]]
  [1] "100001111111111111111"
  

Answer 3

您可以使用cwhmisc::int2B：

library(cwhmisc)
int2B(utf8ToInt(S0), 3)[[1]] |> as.numeric()
# [1]  2200 10202 11000 11000 11010  1012 10002 11022 10121 10200