编写一个程序，通过对以下级数的项求和来近似ππ的值：
(4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + ……
这个代码出了什么问题
def main():
n=eval(input("Enter N: "))
x,y=0,0
for i,j in itertools.product ((1,1+4*round((n//2)),4),(-3,-3-4*int((n/2)),-4)):
x=x+(4/i)
y=y+(4/j)
print(x+y)
此代码有什么问题？
很多：
- 可读性：它没有解释其目的
- 可用性：用户必须输入N，而不知道它有什么好处
- 可维护性：for循环有六个常量，称为"；幻数"；没有任何解释
- 可读性：莱布尼茨系列真的很简单。为什么代码如此复杂
- 正确性：您实现了
main()，但从不调用它 - 安全：
eval()很危险
要解决这些问题：
- 添加注释、代码的作用、公式的描述等
- 改进问题以供用户输入
- 去掉复杂的代码，实现一个简单的求和算法
- 使用尽可能接近的公式以避免混淆。
4*已经是一个拉伸 - 使用
int()而不是eval()从用户输入中获取数字
建议结果：
# Approximation of Pi using the Leibniz series
# See https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80
# k is used as described on Wikipedia
# n is the number of approximation steps. n → ∞ to get close approximations
n = int(input("Enter the number of approximation steps:"))
pi = 0
for k in range(0, n):
pi += 4* (-1)**k / (2*k+1)
print(pi)
对于10.000.000步，它给出3.14159255，所以你真的需要大量的N.
如果你想追求输出的精度，那么使用@Patrick Artner建议的fractions是个好主意。但这确实降低了计算速度。这里有一个比较：
N | FP | Fractions | Diff
-------+----------------------+----------------------+---------
10000 | 3.1414926535900 345 | 3.1414926535900 434 | + 89E-16
20000 | 3.141542653589824 8 | 3.141542653589824 3 | - 5E-16
30000 | 3.14155932025646 20 | 3.14155932025646 93 | + 73E-16
40000 | 3.14156765358979 85 | 3.14156765358979 70 | - 15E-16
50000 | 3.1415726535897 814 | 3.1415726535897 950 | +136E-16
60000 | 3.1415759869231 020 | 3.1415759869231 277 | +257E-16
70000 | 3.141578367875 4820 | 3.141578367875 5083 | +263E-16
80000 | 3.1415801535897 496 | 3.1415801535897 936 | +440E-16
90000 | 3.1415815424786 238 | 3.1415815424786 824 | +586E-16
100000 | 3.1415826535897 198 | 3.1415826535897 935 | +740E-16
110000 | 3.141583562680 6436 | 3.141583562680 7027 | +591E-16
浮动数学和四舍五入将打断您的脖子降低近似的质量。
您可以使用分数模块：
import fractions
while True:
try:
n = int(input("Amount of terms used for estimation of pi by Leibniz series: "))
if n > 0:
break
except ValueError:
print("Try again and be sensible about your inputs.")
sign = 1
pi = fractions.Fraction(0,1)
for nn in range(n):
term = fractions.Fraction(sign * 4, 2*nn + 1)
print(f"Approx nr: {nn+1}) pi before: {str(pi):>20} approx refinement: {('+' if sign > 0 else '') + str(term):>20}", end="")
pi += term
print(f" new pi:{pi} ({float(pi):2.8})")
sign *= -1
print(float(pi))
获取(输入9(：
Approx nr: 1) pi before: 0 approx refinement: +4 new pi:4 (4.0)
Approx nr: 2) pi before: 4 approx refinement: -4/3 new pi:8/3 (2.6666667)
Approx nr: 3) pi before: 8/3 approx refinement: +4/5 new pi:52/15 (3.4666667)
Approx nr: 4) pi before: 52/15 approx refinement: -4/7 new pi:304/105 (2.8952381)
Approx nr: 5) pi before: 304/105 approx refinement: +4/9 new pi:1052/315 (3.3396825)
Approx nr: 6) pi before: 1052/315 approx refinement: -4/11 new pi:10312/3465 (2.9760462)
Approx nr: 7) pi before: 10312/3465 approx refinement: +4/13 new pi:147916/45045 (3.2837385)
Approx nr: 8) pi before: 147916/45045 approx refinement: -4/15 new pi:135904/45045 (3.0170718)
Approx nr: 9) pi before: 135904/45045 approx refinement: +4/17 new pi:2490548/765765 (3.2523659)
3.252365934718876
我认为您打算使用zip和range，而不是itertools.product，它将为您提供的两个序列的每个组合创建一个成对的序列。
例如，
- 产物((1,2(，(3,4((的产率为(1,3(
- 而zip(((1,2(，(3,4((产生(1,3(和(2,4(，像zip一样一个接一个地匹配位置
更正后的代码如下，一些注释也很有用：
def main():
n=eval(input("Enter N: "))
x,y=0,0
for i,j in zip(range(1,1+4*round((n//2)),4), range(-3,-3-4*int((n/2)),-4)):
x=x+(4/i) # sum of positive parts
y=y+(4/j) # sum of negative parts
print(x+y)