证明 ¬P → ( P → ( P → Q)) 是不使用真值表的重言式

Question

考虑到它几乎完全由含义组成，我找不到合适的公式。有人能帮我吗？

编辑：对不起，我是这个网站的新手，还在学习使用它。我试过写(p→Q( 作为(-P∧Q(，然后应用分布定律，但我觉得我已经走到了死胡同。

Answer 1

P -> q与no(p) OR q相同如果你替换，在你的表达式中：

P -> (P -> Q)与no(P) OR (no(P) OR Q)相同

no(P) -> P (P -> (P -> Q))与no(no(p)) OR (no(P) OR (no(P) OR Q))相同这与总是真的CCD_ 7相同(因为p或no(p(总是真的(

Answer 2

简单地说：

!P -> (P -> (P -> Q))  apply implication
P v (!P v (P -> Q)))   P v !P is T
T v (...)              T v anything is T
T