我想计算一个已经插值的分段三次样条的弧长，其中每个段由一个正常的三次多项式ax^3 + bx^2 + cx + d定义。我不确定，然而，最好的路线是什么。
我的第一个想法是用数值积分和下面的弧长公式来计算每段的弧长，然后求和:https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcii/arclength.aspx
我不确定这是否是最好的方法，因为我在数值积分方面的经验很少。如果要采用这种方法，我应该使用哪种数值积分方法?如果没有，我该如何做到这一点?
Thanks a lot
在椭圆积分方面有一个封闭形式的表达式，但是精确的计算最好由Mathematica完成，接下来您将需要方便的椭圆函数。
通过折线近似的数值方法(如链接中所示)有点太初级了。对于这样的光滑函数，辛普森法则是适用的。https://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule