为什么Python和Fortran77为这个分数返回不同的值

Question

长话短说，我正试图用Python重写我的顾问发给我的Fortran77代码，因为Python对我来说更方便。当我测试我的代码时，我意识到我的输出与Fortran代码略有不同。这一切似乎都源于Fortran中的一些舍入错误或诸如此类的东西。

例如，Python中的分数277./14336.返回：

print(277./14336.)
> 0.019321986607142856
^

但在Fortran77我得到：

program foo
implicit none
real*8 x
x=277./14336.
write(*,*) x
end program
> 1.9321987405419350E-002
^

所以这些数字等于第8个有效数字，一般来说应该足够好。但是，当我试图评估数值精度时，我的代码有一些微调的抵消(精确到10^8中的1部分(，因此Fortran的误差估计有时是Python代码的两倍。

发生了什么事？首先我认为这是因为Fortran是用32位运行的，而Python是用64位运行的。但当我运行32位版本的Python时，我得到了同样的结果(尽管我不确定它有什么不同，因为我仍然使用64位操作系统(，我读到Fortran中的real*8意味着8字节精度，即64位。Python和Fortran中浮点数的表示有根本区别吗？

Answer 1

Python的答案更准确。

在Fortran中，您将结果分配给64位浮点，但输入是32位浮点。因此，除法是在32位模式下进行的，然后在赋值中将结果扩展到64位。

在计算中使用64位浮点，您应该会得到正确的结果。

$ cat div.f90
Program div
Use, Intrinsic :: iso_fortran_env, Only :  wp => real64
Implicit None
Real( wp ) :: x
x = 277.0_wp / 14336.0_wp
Write( *, * ) x
End Program div
$ gfortran -Wall -Wextra -std=f2008 -fcheck=all div.f90 
$ ./a.out
1.9321986607142856E-002