我正在尝试将一些RIXS数据与Voigt配置文件(Python中的lmfit)相匹配，并且我以以下方式定义了Voigt配置文件:
def gfunction_norm(x, pos, gwid):
gauss= (1/(gwid*(np.sqrt(2*np.pi))))*(np.exp((-1.0/2)*((((x-pos)/gwid))**2)))
return (gauss-gauss.min())/(gauss.max()-gauss.min())
def lfunction_norm(x,pos,lwid):
lorentz=(0.15915*lwid)/((x-pos)**2+0.25*lwid**2)
return (lorentz-lorentz.min())/(lorentz.max()-lorentz.min())
def voigt(x, pos, gwid, lwid, int):
step=0.005
x2=np.arange(pos-7,pos+7+step,step)
voigt3=np.convolve(gfunction_norm(x2, pos, gwid), lfunction_norm(x2, pos, lwid), mode='same')
norm=(voigt3-voigt3.min())/(voigt3.max()-voigt3.min())
y=np.interp(energy, x2, norm)
return y * int
我使用了这个定义，而不是Python中流行的Voigt配置文件定义:
def voigt(x, alpha, cen, gamma):
sigma=alpha/np.sqrt(2*np.log(2))
return np.real(wofz((x-cen+1j*gamma)/sigma/np.sqrt(2)))/(sigma*2.51)
因为它让我更清楚地看到峰值的强度等
现在，我有几个9-10个峰的光谱，我正试图用Voigt谱来拟合它们(精确地按照我定义它的方式)。
现在，我有几个问题:
你认为我的Voigt定义是OK的吗?用卷积代替近似的第二种定义有什么优点?
由于我的适合度，有时我得到疯狂的大标准差。例如，以下是其中一个峰值的最佳拟合参数:
int8: 0.00986265 +/- 0.00113104 (11.47%) (init = 0.05)
pos8: -2.57960013 +/- 0.00790640 (0.31%) (init = -2.6)
gwid8: 0.06613237 +/- 0.02558441 (38.69%) (init = 0.1)
lwid8: 1.0909e-04 +/- 1.48706395 (1363160.91%) (init = 0.001)
(强度、位置、高斯宽度和洛伦兹宽度)。这个输出是否意味着这个峰值应该是纯高斯的?
- 我注意到，当最佳拟合参数非常小时，通常会发生较大的误差。这是否与lmfit中默认使用的Levenberg-Marquardt算法有关?我应该注意到，即使我使用Voigt配置文件的其他定义(而不仅仅是洛伦兹宽度)，有时也会遇到同样的问题。这是代码的一部分(它是一个更大的代码的一部分，它是一个for循环，这意味着我使用相同的初始值多个相似的光谱):
model = Model(final)
result = model.fit(spectra[:,nb_spectra], params, x=energy)
print(result.fit_report())
"final"是我之前定义的许多voigt配置文件的总和。
谢谢!
这似乎是Lmfit的重复或后续，产生了巨大的不确定性-请每个主题使用SO个问题。
你觉得我的Voigt定义没问题吗?用卷积代替近似的第二种定义有什么优点?
你为什么说第二个定义是近似的?从某种意义上说，所有的浮点计算都是近似的，但是scipy.special.wofz中的Faddeeva函数是Voigt剖面的解析解。自己做卷积可能会慢一点，也是一个近似值(在机器精度级别)。
由于您正在使用Lmfit，我建议使用它的VoigtModel，这将使您的工作更轻松:它使用scipy.special.wofz和参数名称，使切换到其他配置文件(例如，GaussianModel)变得容易。
你没有给出一个非常完整的代码示例(作为参考，一个最小的，实际代码的工作版本或多或少期望在SO和强烈推荐)，但它可能看起来像
from lmfit.models import VoigtModel
model = VoigtModel(prefix='p1_') + VoigtModel(prefix='p2_') + ...
由于我的适合，有时我得到疯狂的大标准偏差。例如，这些是一个的最佳拟合参数峰:
int8: 0.00986265 +/- 0.00113104 (11.47%) (init = 0.05) pos8: -2.57960013 +/- 0.00790640 (0.31%) (init = -2.6) gwid8: 0.06613237 +/- 0.02558441 (38.69%) (init = 0.1) lwid8: 1.0909e-04 +/- 1.48706395 (1363160.91%) (init = 0.001)
(强度、位置、高斯宽度和洛伦兹宽度)。这个输出是否意味着这个峰值应该是纯高斯的?
首先，这可能不是一个"疯狂的大"标准偏差，它取决于数据和拟合的其余部分。也许int8的值非常非常小，并且与其他峰值严重重叠——它可能与其他变量高度相关。但是，这很可能意味着峰值更像高斯。
由于您正在分析x射线散射数据，因此使用Voigt函数可能部分符合以下想法(断言，假设，期望?)，即材料响应将给出高斯分布，而仪器(包括x射线源)将给出洛伦兹展宽。这表明不同峰的洛伦兹宽度可能是相同的，或者可能被参数化为入射和散射波长或q值的简单函数。也就是说，您可能能够(并且可能更好)约束洛伦兹宽度的值(我认为您的lwid或lmfit.models.VoigtModel中的gamma)都是相同的。