Python中的障碍期权定价

Question

我们有一个欧洲类型的障碍看涨期权，具有执行价格K>0和障碍值

0 < b< S0，

其中S_0是起始价格。根据合同，每次k都必须S(t_k)>b检查价格0<t_1<...<t_k<T时间。

假设S(t)是用二项式期权模型描述的，u=1.1和d = 0.9、r=0.05、T=10、t_1=2,t_2=4和t-3=7必须检查资产的时间。还要考虑S_0=100,K=125和屏障b=60。

我的尝试如下：

# Initialise parameters
S0 = 100      # initial stock price
K = 125       # strike price
T = 10        # time to maturity in years
b = 60        # up-and-out barrier price/value
r = 0.05      # annual risk-free rate
N = 4         # number of time steps
u = 1.1       # up-factor in binomial models
d = 0.9       # ensure recombining tree
opttype = 'C' # Option Type 'C' or 'P'
def barrier_binomial(K,T,S0,b,r,N,u,d,opttype='C'):
#precompute values
dt = T/N
q = (1+r - d)/(u-d)
disc = np.exp(-r*dt)

# initialise asset prices at maturity
S = S0 * d**(np.arange(N,-1,-1)) * u**(np.arange(0,N+1,1))

# option payoff
if opttype == 'C':
C = np.maximum( S - K, 0 )
else:
C = np.maximum( K - S, 0 )

# check terminal condition payoff
C[S >= b] = 0

# backward recursion through the tree
for i in np.arange(N-1,-1,-1):
S = S0 * d**(np.arange(i,-1,-1)) * u**(np.arange(0,i+1,1))
C[:i+1] = disc * ( q * C[1:i+2] + (1-q) * C[0:i+1] )
C = C[:-1]
C[S >= H] = 0
return C[0]
barrier_binomial(K,T,S0,b,r,N,u,d,opttype='C')

我什么也没收到，因为出了点问题，我不知道是什么

但它是模拟吗？

有人帮忙吗？

Answer 1

在你的循环中，你正在使用C[S >= H] = 0，但你的屏障参数被定义为b。此外，您仅用 0 填充数组C，因此请检查收益条件。一般来说，我发现在使用树模型时，遍历矩阵要容易得多。