使用卷积来推导图像的边缘会产生错误的结果

Question

我正在参加一个图像处理的在线课程，其中所有的问题集都在MATLAB中给出。尽管如此，我正试图用Python来解决这些问题，当我尝试使用以下内核的卷积来计算图像导数时，我得到了一些意想不到的结果：[0.5,0, -0.5]。

给定行i，我想使用与g的卷积来计算列导数。

image[i,:] = [1,2,3,4]
g = [0.5,0,-0.5]

我使用以下代码将两者进行卷积：

inImage_i_conv = np.zeros_like(inImage_i)
for j in range(0,len(inImage_i)-1):
conv = []
for m in range(len(dy)):
l = m-1
conv.append(inImage_i[j-l]*dy[l+1])
inImage_i_conv[j] = np.sum(conv)

并且结果是CCD_ 4。一开始有-1的原因是，在j = 0和l = 1下，我实际上得到了[-1]元素，在Python中，它是第n个元素。

我应该在第11行0之前添加一个CCD_10吗(或者相当于图像最左列的0列(？我应该在左边添加第一个元素的副本吗？

常见的做法是什么？因为我的结果显然是错误的。

Answer 1

因此，如果您希望自己纠正卷积，这里是一个好的开始。

import numpy as np
def zero_pad(X, pad):
X_pad = np.pad(X, pad, 'constant', constant_values=0)
return X_pad
def conv_step(x, W):
return np.sum(np.multiply(x, W))
def conv(s, k):
diff = abs(len(s) - len(k) - 1)
slide = len(k)
# flip kernel
k = k [::-1]
Z = np.zeros(shape=len(s)-diff)
for i in range(Z.shape[0]):
Z[i] = conv_step(s[i:i+slide], k)
return Z
s = [1,2,3,4]
g = [0.5,0,-0.5]
print(np.convolve(s, g, 'same'))  # [ 1.   1.   1.  -1.5]
print(conv(zero_pad(s,1),g))  # [ 1.   1.   1.  -1.5]

您可以看到，它返回的结果与内置函数np.convolve相同。它遵循卷积的基本步骤，如https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution

1. 将矢量填充到所需长度
2. 翻转内核(或输入(
3. 创建所需长度的填充向量
4. 对它进行迭代，每次都进行乘法运算，然后求和