C++为相同的算术表达式给出不同的错误结果

Question

我有一个非常简单的计算，我计算每个单元格到2D空间中心之间的距离。我知道 O(n) 解决方案是多余的，我推导出了 O(1) 解决方案的公式。但我想理解的是：为什么这两个类似的计算会给我两个不同的结果？

以下是 Python 中的预期(正确)结果(两个版本给出相同的结果)：

result = 0;
n = 499993;
center = (n+1)//2;
for ii in range(1,center):
result += (ii*ii*8);
print(result);

其中输出：

41664916690999888

这里有两个C++版本，有两个完全不同的错误结果：

1)

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
unsigned long long result = 0;
int n = 499993;
int center = (n+1)/2;
for(int ii = 1; ii < center; ++ii)
{
result += (ii*ii);
}
cout << result*8 << endl;
}

输出：

154435732281936

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
unsigned long long result = 0;
int n = 499993;
int center = (n+1)/2;
for(int ii = 1; ii < center; ++ii)
{
result += (ii*ii*8);
}
cout << result << endl;
}

输出：

6229295798864 

这种行为的原因是什么？

对于编译器，我使用只有 -g 标志的 GCC

生成相同结果的 CPP 在线编译器：https://www.onlinegdb.com/online_c++_compiler

提前感谢！

Answer 1

典型int(有符号 32 位)最多只能存储 2,147,483,647 (2**31 - 1)。

当ii*ii大于 46340 时，ii的计算将超过此限制。

您正在使用unsigned long long进行result，因此在计算之前强制转换为该将改善行为。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
unsigned long long result = 0;
int n = 499993;
int center = (n+1)/2;
for(int ii = 1; ii < center; ++ii)
{
result += (static_cast<unsigned long long>(ii)*ii); // add casting
}
cout << result*8 << endl;
}