如何按行对矩阵的自相关进行矢量化

Question

我有一个大矩阵[300000，64](测试(

我需要独立于所有其他的每一行的自相关

结果将是[300000127]

我这样做

for i = 1:rw
xcorrresults(i,:) = xcorr(tests(i,:));
end

但它占用了整个程序的大部分时间。

有没有一种方法可以将循环矢量化？

Answer 1

通过预分配输出(输入越大，效果越显著(，可以节省大量运行时间

xcorrresults2 = zeros(rw,2*cl-1);
for i = 1:rw
xcorrresults2(i,:) = xcorr(tests(i,:));
end

在内部，xcorr将所有内容作为列数组处理，如果给它一行，则会进行一些额外的操作。提前给它一列(令人惊讶(为我的又节省了35%

xcorrresults3 = zeros(rw,2*cl-1);
for i = 1:rw
xcorrresults3(i,:) = xcorr(tests(i,:).').';
end

如果需要，可以使用profile深入到xcorr函数中。例如，对我来说，大约20%的运行时用于该函数的内部循环，以确定转换长度——如果你的数据是固定大小的，那么这可以确定一次，如果你制作了一个类似但自定义的函数，就可以用作输入。

Answer 2

我怀疑长运行时间是由于在单独的调用中对所有样本序列执行xcorr的调用开销。

我试过上面克里斯的建议。

首先，我转换了我的数组，使信号实现在有很多行的列中。然后用零填充，这样FFT将是线性的。

然后对其进行FFT。在倍频程中，矩阵的FFT在列上工作。

然后对FFT结果与其共轭的乘积进行IFFT

测试=[零(rw，64(个测试]；%填充

T=fft(测试(；

p=偏移(abs(ifft(T.*conj(T((('；

在每个样本上使用Xcorr，通常需要检查30000个序列，为19秒

使用IFFT(FFT(x(*CONJ(FFT(x((通常在0.35秒左右完成。

现在更像是

Answer 3

这个计算已经很重了，但幸运的是，xcorr的MATLAB算法足够高效，它在内部使用了fft。在4核机器上使用并行化仍然可以获得接近4倍的加速。只需使用parfor而不是for，并使用转置数组以最佳内存顺序逐列工作。

clc, clear
tests = ones(300000, 64)';
[m, n] = size(tests);
xcorrresults = zeros(2*m-1, n);
parfor i = 1:n
xcorrresults(:,i) = xcorr(tests(:,i));
end