还有其他候选密钥吗?如果是，那是什么

Question

Q。已知对于R(A，B，C，D，E(：

1. R正好有5个超级键
2. ABC是候选密钥
3. D是一个非素数属性
4. ABE和ACE不是超级密钥

是否有其他候选密钥？如果是，那是什么

编辑：问题的问题是确定除了ABC之外，R(A，B，C，D，E(中是否还有另一个候选密钥，考虑1，2，3，4条件成立。

我的方法是，根据第二个条件ABC是候选密钥，那么超级密钥是：ABC、ABCD、ABCE、ABCDE。

但是第一个条件说正好有5个超级密钥，这意味着第五个超级密钥可能是另一个候选密钥。根据第3和第4条件，由于ACE和ABE不可能是SK，因此唯一的其他SK/CK可能是BCE。

但是，如果BCE是候选密钥，BCDE应该是一个超级密钥，这总共产生了6个超级密钥并且违反了第一个条件。

我不太清楚我哪里出了问题。请帮我分析一下。

Answer 1

让我们尝试详细说明解决问题的步骤。

有2⁵(=32(个可能的属性子集：

{{}, A, B, C, D, E, AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE, ABC, ABD, ABE,
ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE, ABCD, ABCE, ABDE, ACDE, BCDE, ABCDE}

我们正在寻找不同于ABC的候选密钥，了解您提到的事实。

2. ABC是候选密钥

如果ABC是候选密钥，那么它的任何子集都不能是候选密钥。这排除了将{}、A、B、C、AB、AC、BC作为候选密钥的可能性。类似地，它的每个超集都不能是候选密钥。这排除ABCD、ABCE、ABCE。

因此，我们现在有以下可能的候选密钥：

{D, E, AD, AE, BD, BE, CD, CE, DE, ABC, ABD, ABE,
ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE, ABDE, ACDE, BCDE}

D是非素数属性

D不是素数属性，因此它可以包含在超级键中，但不能包含在候选键或其一部分中。这意味着，如果D存在于一组属性中，则该集合不能是候选关键字。因此，这将D、AD、BD、CD、DE、ABD、ACD、ADE、BCD、BDE、CDE、ABCD、ABDE、ACDE、BCDE排除在候选密钥之外。

我们现在有以下可能的候选密钥：

{E, AE, BE, CE, ABC, ABE, ACE, BCE}

4. ABE和ACE不是超级密钥

由于ABE和ACE不是超级密钥，它们也不是候选密钥，当然它们的子集都不是候选密钥。因此，这也排除了E、AE、BE、CE、ABE、ACE。

因此，我们现在有以下可能的候选密钥：

{ABC, BCE}

我们已经知道ABC是候选密钥，所以唯一剩下的可能性是BCE是候选密钥。

但我们知道：

1. R正好有5个超级密钥。2.ABC是候选密钥

根据这两个事实，ABC、ABCE、ABCD、ABCDE是四个超级键。只有一个失踪了。

因此，如果BCE是候选密钥，正如您已经注意到的，这将意味着BCE和BCDE也是超级密钥。我们有六个不同的超键，这与假设相矛盾。

另一方面，如果BCE不是候选密钥，那么我们只有四个超密钥，这也与假设相矛盾。

因此，我们可以说，不可能对这个问题给出答案。最后要注意的是，如果我们假设"超级键"有一个不常见的含义，我们也无法解决它，就像它有时使用的那样：即严格的超级键，一组严格包括键的属性。在这种情况下，如果BCE是候选密钥，那么我们又有四个超级密钥：ABCE、ABCD、ABCDE和ABCDE。另一方面，如果BCE不是候选密钥，那么我们只有三个超级密钥：ABCE、ABCD和ABCDE。