图中的负循环和正循环是什么



我无法理解加权图中正循环和负循环之间的区别。使用的东西是行李员福德和SPFA。

它是什么?

属性是什么?

如果可以的话,请附上每个的图表/例子。

  • 图的边上有权重
  • 循环的权重是构成循环的边的权重之和
  • 如果一个循环的权重为正,则称之为正循环。如果一个循环具有负权重,则称为负循环

将图形视为道路网络。每条边代表一条路。你开车通过这个网络通勤。边缘的正重量意味着你必须支付通行费才能穿过那条路。边缘的负重量意味着当你开车穿过那条路时,你会得到退款。

通常情况下,由于所有的正权重,你预计开车通过网络会花费你的钱。当你试图从A点开车到B点时,你会试图找到一条成本最低的道路。

如果图表中有一个负循环,那么这意味着在这个循环中行驶的汽车实际上会赚钱,而不是付钱

如果我问你";请找到一条从点a到点B的成本最小的路径";在一个有负循环的图中,你可能会告诉我";首先从A点到那个循环。然后,永远在循环中行驶。当你感到疲惫和富有时,去B点;

换句话说,存在具有任意高的负权重的路径。因此,在一个具有负循环的图中要求一条最小权重的路径是没有意义的,因为一次又一次地围绕负循环行驶总是会进一步降低成本。

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