使用scipy.quad评估卷积积分

Question

我有一个{x2}值的数据集，其中两个数组f[x2]和g[x2]是已知的。数据集{x2}不是均匀间隔的；我想用这些已知的样本来评估f，g的卷积积分。这方面的最小代码如下：

#irregular grid for data points
x2  = np.geomspace( 5, 10, 100 )
x2n =-np.flip( x2 )
x2  = np.concatenate( ( x2n, x2 ) )
x2  = np.concatenate(  (np.array([0.0]) , x2 ), axis=0 )
x_inner = np.linspace( -5,5, 1000 )
x2 = np.concatenate( ( x_inner, x2 ) )    
x2  = np.sort(x2)

f2  = np.zeros( x2.shape[0], dtype=np.complex128 )
f2[ np.abs(x2)<=2 ] = 1.0 + 2j
g2 = np.zeros( x2.shape[0], dtype=np.complex128 )
g2 = np.sin( x2**3 )*np.exp( -x2**2 ) + 1j*np.sin( x2 )*np.exp( -x2**2 )      

def fg_x( f, g ):
return f*g
def convolution_quad( f , g ):

return quad(  fg_x, -np.inf, np.inf, args=(g)  )


from scipy.integrate import quad
#evaluate convolution of the two arrays over the irregular sample data x2
res2 = convolution_quad( f2, g2)

然而，这个函数调用根本不起作用，它给出了错误：

return _quadpack._qagie(func,bound,infbounds,args,full_output,epsabs,epsrel,limit)
TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

如何使用scipy的quad计算离散数据集上的卷积积分？这样的积分可以用梯形规则或Simpsons规则来计算，但这里我要找一个准确的计算方法。

Answer 1

quad将需要一个连续函数作为输入。由于数据是离散的，因此应该使用numpy.covolve

res2 = np.convolve(f2, g2)