如何编写函数来评估自定义数据类型

Question

datatype mixed_expression =
ME_NUM of int
| ME_PLUS of mixed_expression * mixed_expression
| ME_TIMES of mixed_expression * mixed_expression
| ME_LESSTHAN of mixed_expression * mixed_expression;
datatype value =
INT_VAL of int
| BOOL_VAL of bool
| ERROR_VAL;

我得到了这些数据类型，这是我的方法

fun eval e = 
case e of 
ME_NUM x       => INT_VAL x 
| ME_PLUS (l, r) => eval l + eval r

我收到以下错误消息。

**Error: overloaded variable not defined at type
symbol: +
type: value**

我不知道如何解决这些问题，因为我不允许使用突变。

Answer 1

错误消息会告诉您需要了解的内容。当你写：

eval l + eval r

表达式eval l和eval r生成类型value。此类型没有+运算符。

作为样式说明，在这种情况下，您的case是无关紧要的。

fun eval(ME_NUM x)       = INT_VAL x
| eval(ME_PLUS (l, r)) = eval l + eval r

您还应该收到有关模式匹配不详尽的警告，因为您尚未处理ME_TIMES或ME_LESSTHAN。

实际上，您需要做的是定义一个可以添加两个value值的函数。

fun me_add(INT_VAL a, INT_VAL b)  = INT_VAL (a + b)
| me_add(INT_VAL a, BOOL_VAL b) = (* ... *)

您需要对很多组合进行模式匹配。您可能只想定义一个将value强制转换为int的函数。

fun toInt(INT_VAL a)      = a
| toInt(BOOL_VAL True)  = 1
| toInt(BOOL_VAL False) = 0
| (* and so on... *)

然后你可以写这样的东西：

fun me_add(a, b) = INT_VAL(toInt a + toInt b)

Answer 2

问题是没有为value类型定义+运算符.
(你不会通过使用突变来解决这个问题。

您需要"挑选"eval的结果，然后从添加中构建一个新的value。

最幼稚的方法是案例分析，但这很快就会变得不可读：

eval (ME_PLUS (e1, e2)) = (case eval e1 of
INT_VAL x1 => (case eval e2 of
INT_VAL x2 => INT_VAL (x1 + x2)
| _ => ERROR_VAL)
| _ => ERROR_VAL)

对于每种情况，您都需要其中一种丑陋。

更整洁的方法是将value上的操作定义为单独的函数：

fun add (INT_VAL x1) (INT_VAL x2) = INT_VAL (x1 + x2)
| add _ _ = ERROR_VAL;

等等.
然后根据以下操作定义解释器：

fun eval (ME_NUM x) = INT_VAL x
| eval (ME_PLUS (e1, e2)) = add (eval e1) (eval e2)
| eval (ME_TIMES (e1, e2)) = multiply (eval e1) (eval e2)
| eval (ME_LESSTHAN (e1, e2)) = less_than (eval e1) (eval e2);