Sympy矩阵线性代数模p

Question

Sympy的矩阵线性代数功能是否适用于有限域F_p(p素数(上的矩阵？你如何建立拟线性代数来处理这个领域并进行计算？

Answer 1

在SymPy中，您可以这样做：

In [36]: from sympy import *
In [37]: from sympy.polys.matrices import DomainMatrix
In [38]: F = GF(7)
In [39]: M = DomainMatrix([[F(1), F(2)], [F(3), F(4)]], (2, 2), F)
In [40]: M
Out[40]: DomainMatrix([[1 mod 7, 2 mod 7], [3 mod 7, 4 mod 7]], (2, 2), GF(7))
In [41]: M**10
Out[41]: DomainMatrix([[0 mod 7, 1 mod 7], [5 mod 7, 5 mod 7]], (2, 2), GF(7))
In [42]: M.inv()
Out[42]: DomainMatrix([[5 mod 7, 1 mod 7], [5 mod 7, 3 mod 7]], (2, 2), GF(7))