二叉树的最大和最小高度

Question

根据我的课本当N个节点存储在二叉树中时H(max) = N
根据外部资料当N个节点存储在二叉树中时H(max) = N - 1

同样

根据我的课本，当N个节点存储在二叉树中时，H(min) = [log₂N+1]
根据外界资料，当N个节点存储在二叉树中时，H(min) = [log₂(N+1)-1]

哪个是对的，哪个是错的?它们应该在不同的情况下使用吗?在这种情况下，有32个节点的树的最大高度是多少?

我一直在寻找我的资源来理解这个概念，由于某种原因，我所有的资源都有不同的答案。当二叉树用图形表示时，我可以计算高度因为这涉及到每个子树的节点数。如果只给出节点的数量呢?

Answer 1

显然这与高度的定义有关。如果高度是由从上到下遍历的节点数定义的，那么最大高度是n。如果高度是由节点间的跳数定义的，那么它是N-1。最小高度也是一样。也就是说，重要的是它们分别是O(N)和O(log N)。