如何根据相关性计算每种情景的可能性?(随机优化)

Question

想象有两个变量，每个变量有三种可能的结果:

d_1 = [1, 2, 3] and probabilities p_1 = [0.5, 0.25, 0.25]
d_1 = [1, 2, 3] and probabilities p_2 = [0.5, 0.25, 0.25]

现在我可以像这样计算每一个可能排列的概率:

scenario_1: d_1 = 1, d_2 = 2P (scenario_1) = 0.5 * 0.5 = 0.25

但是如果d_1和d_2相关，0.25的概率是不正确的。现在我的问题是:如何根据相关性修正这个概率?

例如，如果corr[d_1, d_2] = 1

我觉得情景1发生的可能性要高得多。

谢谢! !

Answer 1

这取决于您正在使用的关联定义的类型。

计算两个因变量A和B的联合概率:

P(A and B) = P(A) * P(B given A) = P(B) * P(A given B)

只要给出了相关关系，就可以计算P(A given B)或P(B given A)的条件概率。