Numpy数组浮点精度不具有确定性

Question

因此，当运行下面的狙击时

import numpy as np
X = np.array([-0.20000008], dtype=np.float32)
np.floor((X + 1) / 0.04)

array([20.], dtype=float32)

输出显然是错误的，因为结果应该低于20，并且应该降到19

我知道这是精度误差，但运行以下所有样本会产生正确的结果，尽管它应该具有类似的精度

X = np.array([-0.20000008], dtype=np.float32).item()
np.floor((X + 1) / 0.04) # 19.0

X = np.float32(-0.20000008)
np.floor((X + 1) / 0.04) # 19.0

X = np.array([-0.20000008], dtype=np.float32)
np.floor(X / 0.04 + 1 / 0.04) # array([19.], dtype=float32)
np.floor(np.multiply((X + 1), 1/0.04)) # array([19.], dtype=float32)

如果我将其转换为float64，它也可以工作，但对于我的应用程序来说，它是非常昂贵的转换。坚持使用float32时有什么解决方案吗？

Answer 1

让我们先来理解下面三个例子中的前两个：

在第一个示例中，

np.array([-0.20000008], dtype=np.float32).item()

将生成一个64位的原生pythonfloat()，因此这里没有额外奖励。

在第二个例子中，您创建了一个numpy 32位标量(shape==(), type==np.float32(，它将或多或少地像其他标量一样被处理：因此，一旦添加int(1(，结果将是一个64位数字。

现在有趣的例子实际上是您的第一段代码和第三个例子：在这两种情况下，您现在都有一个数组(shape==(1,), type=np.ndarray(。在使用数组和标量进行操作的情况下，将保留数组的类型。所以现在我们实际上只是有一个问题，分配定律不适用于浮点数。这里的计算依赖于浮点数的最低有效位。