如何在Python中设置浮点精度以避免浮点运算错误

Question

我在Python中一直遇到一个浮点算术错误，我似乎无法解决。

问题：我需要创建一个权重，使所有权重之和为1，而不是，例如：0.99999999999999。

例如，以下代码：

values = numpy.array([9626.40000000034,      0. ,      0. ,      0. ,      0. ,      0. ,
0. ,      0. ,  36907.300000000000054])
weights = values/values.sum()
weights.sum()

收益率：

0.99999999999999989

而不是1。我试过乘以1000，转换成字符串(以减少精度(，然后转换回浮点并除以1000。它不起作用。我也尝试过使用Decimal。

from decimal import *
string_weight = []
float_weight = []
getcontext().prec = 3
for number in weights:
string_weight.append(Decimal(str(number)))
for string in string_weight:
float_weight.append(float(string))
fuel_weights = numpy.array(fuel_weights_float)
fuel_weights.sum()  

答案是：

1.0009999999999999

那不是我想要的。我只想要一个简单的"1.0">

系统版本报告给出：

3.6.8 |Anaconda, Inc.| (default, Dec 29 2018, 19:04:46) 
[GCC 4.2.1 Compatible Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)]

我正在开发Mac OS X Catalina。

Answer 1

这个二进制算术问题的解决方案是使用Decimal，下面是如何正确使用它。

首先，让我分享一个更干净的例子。

import numpy
from decimal import *
# creating dummy values and weights
values = 1e-10 * numpy.ones(5)
weights = values/values.sum()
weights.sum()

收益率：

0.9999999999999999

当我应用Decimal来解决这个错误时，我遇到了一个对我来说不直观的细微差别：通过Decimal传递除法运算的结果对二进制错误没有任何作用，即：

getcontext().prec = 5
Decimal(values[0])

收益率：

Decimal('1.0000000000000000364321973154977415791655470655996396089904010295867919921875E-10')

为了使Decimal纠正二进制算术错误，Decimal必须包含在除法运算中，如下所示。

getcontext().prec = 5
Decimal(1)/Decimal(7)

得到与Python文档网站上描述的相同的答案：

Decimal('0.14286')

在我的情况下，正确的应用程序看起来是这样的。

weights_list = []
values = 1e-10 * numpy.ones(5)
sum_values = values.sum()
for value in values:
getcontext().prec = 5
weight = Decimal(value)/Decimal(sum_values)
weights_list.append(weight)
weights = numpy.array(weights_list)    
weights.sum()

结果是正确的数学答案，而不是二进制算术答案。

Decimal('1.0000')

可以使用numpy.floot((.将其转换为数字

Answer 2

我添加了另一个答案来代替编辑以前的答案，因为我发现以前的修复程序不适用于更复杂的情况，比如我的情况。在Decimal类型中，加权值的和为1.0，但当数组元素首先使用numpy.floot((转换为float，然后相加时，会产生相同的错误(即，不求和为1.0(。我还不完全清楚为什么另一个案例不起作用，但我很高兴能够分享一个更简单的解决方案。

根据我在上一篇文章/答案中使用的名称，结果发现解决方案是：

precision = 5
weights = numpy.around(
values / sum_values,
decimals = precision
)

使用以上公式，weights.sum((=1.0，这是数学上正确的解决方案。