使分形景观看起来更逼真

Question

在STL格式中，这就是我当前的情况。这就是景观的样子。我想我知道问题是什么，但我不知道如何解决

我想我需要设置相对于周围其他点的Z坐标，这样整个景观的Z坐标就不会在0和1之间，而是"相加"。

不想要一个解决方案，只是一个正确方向的提示。

import java.io.*; 
import java.util.Random;
class Point3D {
double x, y, z;
Point3D(double dx, double dy, double dz) {
x = dx;
y = dy;
z = dz;
}
Point3D middlePoint(Point3D p) {
Point3D m = new Point3D(0.0, 0.0, 0.0);
m.x = (this.x + p.x) / 2.0;
m.y = (this.y + p.y) / 2.0;
m.z = (this.z + p.z) / 2.0;
return m;
}
}
public class Aufgabe3 {
public static void recursion(Point3D p1, Point3D p2, Point3D p3, int n) {
if (n > 0) {
if (n == 1) {
System.out.println("    facet normal 0.0 0.0 0.0");
System.out.println("        outer loop");
System.out.println("            vertex " + p1.x + " " + p1.y + " " + p1.z);
System.out.println("            vertex " + p2.x + " " + p2.y + " " + p2.z);
System.out.println("            vertex " + p3.x + " " + p3.y + " " + p3.z);
System.out.println("        endloop");
System.out.println("    endfacet");
}
Random r = new Random();
Point3D a = p1.middlePoint(p2);
Point3D b = p3.middlePoint(p1);
Point3D c = p2.middlePoint(p3);
long seedA = (long) ((p1.x + p1.y + p1.z + p2.x + p2.y + p2.z) * 1000000);
r.setSeed(seedA);
a.z = r.nextDouble() / 10;
long seedB = (long) ((p3.x + p3.y + p3.z + p1.x + p1.y + p1.z) * 1000000);
r.setSeed(seedB);
b.z = r.nextDouble() / 10;
long seedC = (long) ((p2.x + p2.y + p2.z + p3.x + p3.y + p3.z) * 1000000);
r.setSeed(seedC);
c.z = r.nextDouble() / 10;
recursion(p1, a, b, n-1);
recursion(a, p2, c, n-1);
recursion(b, c, p3, n-1);
recursion(a, b, c, n-1);
} 
}
public static void main(String args[]) throws FileNotFoundException {
int n;
try {
n = Integer.parseInt(args[0]);
} 
catch (Exception e) {
n = 7;
}
System.out.println("Aufgabe 3: Landschaftsgenerator");
System.out.println("n = " + n);
Random r = new Random();
Point3D p1 = new Point3D(0.8, -1.2, 0.0);
Point3D p2 = new Point3D(1.0, 1.3, 0.0);
Point3D p3 = new Point3D(-1.0, 0.0, 0.0);
System.setOut(new PrintStream(new FileOutputStream("Aufgabe3.stl"))); 
System.out.println("solid Aufgabe3");
recursion(p1, p2, p3, n);
System.out.println("endsolid");
}
}

Answer 1

问题是添加的位移的频率分布。分形景观的位移必须遵循1/(f^b(分布，否则会产生随机噪声。

在这种情况下，无论细分的规模如何，都会添加相同的垂直位移，这将导致景观以最高频率为主。形式上，分形表面是指具有"分数"或"分形"几何维度的表面，该几何维度高于表面的拓扑维度，但低于嵌入空间的拓扑维度。例如，对于在第三维中移动的2D曲面，分形维数应在2和3之间。

对于细分和位移，分形维数与β的关系如下：

Dim = (7 - b)/2

因此，分形行为发生在b=1和b=3之间，随机位移遵循以下轮廓：

displacement = k * rand / (f^b)

这意味着，如果你每次都把三角形一分为二，你必须至少把位移减半，否则你最终会得到一个噪波曲面，而不是分形曲面。景观的最佳选择通常在b=2左右。

参考：https://fractal-landscapes.co.uk/maths.html