寻找平面的隐含表示



我有两个问题:

  1. 如果给定平面平行于yz平面上的线,我如何找到穿过该点的平面的隐式表示:(6,1,0(
  2. 我们能确定存在多少可能的解决方案吗
yz平面有一个简单的基础,即{(0,1,0(,(0,0,1(}。在你要找的飞机上取一个点p。则p-(6,1,0(必须位于yz平面上,即它必须是基的线性组合。因此,
p - (6,1,0) = λ(0,1,0) + μ(0,0,1)

p = λ(0,1,0) + μ(0,0,1) + (6,1,0) 

其中λ和μ为参数。

注意,该表示不是唯一的,因为它取决于为yz平面选择的基础。不同的基础需要不同的参数值。

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