请帮我证明nlogn-n属于Omega nlogn

Question

我多次尝试解决这个问题，但仍然没有解决方案
问题如下：

使用Big Omega的定义来证明

nlogn-n属于nlogn的Omega。

谢谢

Answer 1

如下：

f(n) =  n log n - n
>=  n log n - 0.5 n log n, for all n > 100 (assuming log10 base)
=  0.5 * n log n,
=    c * n log n,         for c = 0.5, n > n0 = 100

总结：

f(n) >= c * g(n),              for all n > n0 = 100, and
with c = 0.5, and
with g(n) = n log n.

Answer 2

当logn>2，则1/2 nlogn-n>0。将1/2 nlogn添加到两侧得到nlogn-n>1/2 nlogn。

这证明了nlogn-n是Omega(nlogn((常数为1/2，n为最小整数，使得logN>2(。