我想为三维泊松方程(CFD(编写一个OpenMP红/黑SOR求解器，我发现了一些关于一维情况的讨论(比如这个(，但我找不到解决三维情况的参考(有CUDA参考，但没有OpenMP的参考(。
它基本上是一个3D卷积，每个松弛的单元访问6个相邻单元，因此，它只需要很少的数学计算，但需要大量的内存访问(并且缓存不友好，因为你在X轴上有2个邻居，在Y轴上有两个邻居，而在Z轴上有二个邻居(。然后你只需要添加一些内容，但恐怕这里的大成本是3个轴中的这些内存访问。
所以我担心这篇文章很难用OpenMP实现有效的比例因子，在盲目尝试之前，我想开始用一种有意义的方式来写它。
是的，我想也许我可以把记忆分解成更多的"；缓存友好的子立方体"；，但是这种复杂的转变真的值得吗？我的意思是：我能从这些"；缓存友好的多维数据集"？我预见到用这些替代方式排列内存会有一个相当复杂的索引转换，所以只有当我能期望它有好的性能时，我才会这么做
请注意，如果没有目标硬件(如处理器速度、缓存大小、内存等(和软件参数(如数据大小(的信息，就很难给出这个问题的精确答案。
我可以将内存分解为更多的"；缓存友好的子立方体"；，但是这种复杂的转变真的值得吗？
如果速度是一个关键点，那么它绝对值得。与缓存访问相比，RAM访问成本非常高。事实上，最大的问题是很少有线程会很快使RAM饱和，而只要块适合CPU缓存，那么使用块应该会更好。对于不共享的缓存(通常是x86-64主流处理器上的L1/L2缓存(，情况尤其如此。
有很多方法可以做到这一点。一个著名的解决方案是使用z-tile或更普遍的缓存遗忘模具算法如果目标模板在循环中迭代计算，则梯形分解是最重要的方法之一。这些算法的实现非常复杂，但有几个工具/框架可以高效且非常容易地完成这些模板(例如，请参阅Pochoir，它报告称，与简单的实现相比，速度非常快(。
我能从这些"；缓存友好的多维数据集"？
可能不会。至少，不是只有"；缓存友好立方体"；，而不是在具有许多内核和相当小的RAM吞吐量的主流服务器处理器上。也就是说，使用上述所有组合方法可以极大地帮助提高性能和可扩展性(尤其是在时间维度上的缓存优化(。假设数据可以完全容纳在CPU缓存中，那么就目标硬件而言，它可能会扩展得很好，如果不是完美的话(一些处理器，比如最近的AMD，可以拥有巨大而快速的基于NUMA的L3缓存，而一些机器，比如IBM，可以拥有相当大的RAM吞吐量(。