我想知道不同数值类型中正零和负零之间的差异。
我了解IEEE-754的浮点运算和双精度位表示，因此以下内容并不令人意外
double posz = 0.0;
double negz = -0.0;
System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(posz)));
System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(negz)));
// output
>>> 0
>>> 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
让我感到惊讶并向我展示我对 java 中long类型的位表示一无所知的是，即使我向右移动(无符号>>>)，那么正零和负零的二进制表示是相同的
long posz = 0L;
long negz = -0L;
for (int i = 63; i >= 0; i--) {
System.out.print((posz >>> i) & 1);
}
System.out.println();
for (int i = 63; i >= 0; i--) {
System.out.print((negz >>> i) & 1);
}
// output
>>> 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
>>> 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
所以我想知道当我写以下内容时，Java 从位表示中做了什么
long posz = 0L;
long negz = -0L;
编译器是否理解它们都是零并忽略符号(因此将 0 分配给符号位)还是这里有其他魔法？
还是这里有其他魔法？
是的，2的补语。
2的补语有点神奇。它实现了两个主要目标。在开始之前，让我们先先讨论一下负零的概念。
负零有点奇怪。它为什么存在？
负零实际上不是一回事。问任何一个数学家"嘿，那么负零是怎么回事？"他们只会困惑地看着你。这不是一个东西。在数学上，0 和 -0 是完全相同的。不仅"几乎相同"，而且100%，完全，以各种可能的方式，相同。我们通常不希望我们的数字能够代表5.0和5.00- 因为这两者是完全 100% 相同的。如果你不认为一个价值体系应该浪费一些时间来区分5.0和5.00，那么想要将-0.0和+0.0表示为不同实体的能力同样是奇怪的。
所以，一开始想要-0有点奇怪。所有的数字基元(long、int、short、byte，我想char技术上也是数字)都不能表示这个数字。相反，long z = -0归结为：
- 取常量"0"。
- 将"否定"运算应用于此数字(
-是一元运算符。就像2+5使系统计算元素 2 和 5 上的"加法"的二进制运算一样，-x使系统计算元素x上的"否定"的一元运算。将否定运算应用于 0 将生成 0。这与写作没有什么不同，比如说，int x = 5 + 0;.+0部分不做任何事情。-0面前的-什么也没做。与-0.0相反，它确实做了一些事情(让你得到负零，double值，而不是正零)。 - 将此结果存储在
z中(因此，只有 0)。
没有办法判断减号是否存在。它们都会导致所有零位，因此，计算机无法判断您是使用表达式-0还是使用+0初始化该变量。再次与double形成鲜明对比，正如您注意到的那样，它有点不同。
那么double为什么会有呢？
让我们来谈谈双打和IEEE-754数学的概念。
double需要 64 位。从基本的纯数学原理来看，双精度不能表示超过 2^64 个不同的可能值，你能够打破光速或制造1+1=3。
然而，double旨在代表所有数字。0 到 1 之间的数字比 2^64 个选项多得多(事实上，0 到 1 之间存在无限数量的数字)，而这只是 0 到 1。
所以，双打的实际运作方式是不同的。从整个数字行中选择几个小于 2^64 的数字。让我们称这些为祝福的数字。
受祝福的数字分布不均。你离1越近，祝福的数字就越多。换句话说，当您远离 1 时，2 个祝福数字之间的距离会增加。例如，如果你从1e100(一个带有一百个零的1)开始，想找到下一个祝福的数字，这是相当不错的方法。它实际上高于1.0！-1e100+1实际上又是1e100，因为数学double的工作方式是，在你做完每一个数学运算后，最终结果被四舍五入到最接近的祝福数字。
让我们试试吧！
double d = 1e100;
System.out.println(d);
System.out.println(d + 1);
// prints: 1.0E100
// 1.0E100
但这意味着..double值实际上并不代表单个数字！！！任何给定的双精度表示的实际上是这个概念：
一个未知数，其值介于 [D - ， D + ] 之间，其中 D 是接近此值表示的未知数的祝福数，并且是 D 与两侧下一个最近的祝福数之间距离的一半。
鉴于这通常非常小，这是"足够好"的。但这种怪异确实解释了为什么你真的，真的根本不想要任何double业务，如果准确性很重要(例如货币)。永远不要把它们存放在双打中！
鉴于此，-0.0代表什么？实际上不仅仅是0。它具体表示：一个未知数，其值位于[-，0]之间，其中0是实零(而this没有符号)，并且Double.MIN_VALUE：可以用double表示的最小非零正数。
这就是为什么-0.0和+0.0都存在：它们实际上是不同的概念。很少相关，但有时是相关的。与例如long，5只是意味着5而不是"在 4.5 到 5.5 之间"，因为多头从根本上不承认分数部分的存在。鉴于5只是意味着5，那么0只是意味着0，并且首先没有负零这样的东西。
现在我们得到 2 的补码
2的补充是一个很酷的系统。它有两个简洁的属性：
- 它只有一个零。
- 对于以下操作而言，将位序列视为按 2s 补码方式有符号还是无符号处理并不重要：加法、减法、递增、递减、零点检查。为实现这些操作而对位所做的修改是相同的。
大于、小于和除法确实很重要。
2 的补码是这样的：要否定一个数字，取所有位并翻转它们(即对位执行 NOT 操作)。然后，添加 1。
让我们试试吧！
int x = 5;
int y = -x;
for (int i = 31; i >= 0; i--) {
System.out.print((x >>> i) & 1);
}
System.out.println();
for (int i = 31; i >= 0; i--) {
System.out.print((y >>> i) & 1);
}
System.out.println();
// prints 00000000000000000000000000000101
// 11111111111111111111111111111011
如我们所见，应用了"翻转所有位并加 1"算法。
当然，2s补码是可逆的：如果你连续两次"翻转所有位并加1"，你会得到相同的数字。
现在让我们试试-0. 0 是 32 个 0 位，然后将它们全部翻转，然后添加 1：
00000000000000000000000000000000
11111111111111111111111111111111 // flip all
100000000000000000000000000000000 // add 1
00000000000000000000000000000000 // that 1 fell off
而且因为整数只能存储 32 位，所以最后的"1"从末尾掉下来。我们又剩下零了。
现在让我们使用字节(更小)，并尝试将 200 和 50 相加。
11001000 // 200 in binary
00110010 // 50 in binary
-------- +
11111010 // 250 in binary.
现在让我们去吧：哦，等等，哎呀，这是一个错误，实际上这些数字是 2s 补码。那不是200，诺诺。11001000 是一个位序列，实际上意味着(让我们应用"翻转所有位，添加 1"方案：00111000 - 它实际上是 -56。因此，该操作旨在表示"-56 + 50"。这是 -6。二进制中的 -6 是(写出 6，翻转位，加 1)：
00000110
11111001
11111010
嘿，现在，看看那个，什么都没有改变！结果是一样的！所以，当计算机做x + y，其中x和y是数字时，计算机并不关心。无论 x 是"无符号数"还是"带 2s 补码数的有符号数"，操作都是相同的。
这就是应用2s补码的原因。它使数学速度更快。CPU 不必为处理符号位而烦恼分支。
从这个意义上说，更正确的说法是，在java中，int，long，char，byte和short既不是有符号的，也不是无符号的，它们只是有符号。至少出于 +、-、++ 和--.的目的不，int签名的想法基本上是一种属性，例如System.out.println(int)- 该方法选择将位序列11111111111111111111111111111111呈现为"-1"而不是4294967296。
long没有负零这样的东西。 只有float和double具有不同的正零和负零表示形式。