为什么在DCT(V=C*U*C^T)中，C在C^T之前，而在IDCT(U=C^T*V*C)中，C^T在C之前

Question

在此处输入图像描述为什么在DCT(V=C*U*C^T(中C在C^T之前，而在IDCT(U=C^T*V*C(中C^T在C之前？如果有答案，我很高兴。

Answer 1

C是正交矩阵，因此CC^T=C^TC=I。

如果V=C U C^T，则C^TV C=C^TC U C_TC=I U I=U，这就是从V 计算U的方法

你可以看到，通过交换C^T是在左边还是在右边，在代入V的定义后，C和C^T最终会变成C^T，那么它们不会抵消。换言之：对DCT进行DCT并不能让你回到起点。

其中哪一个被认为是DCT，哪一个IDCT是惯例问题，无论哪种方式都有效。