在解决非常简单的线性规划问题时获得"DUAL_INFEASIBLE"

Question

我正在使用Gurobi和对偶单纯形和预求解来解决一个简单的LP问题。我知道这个模型是无界的，但我不明白为什么这样的模型是无界的。有人能告诉我哪里出了问题吗？

我附上了日志和.mps文件中的内容。

事先非常感谢。

问候，

洪宇。

输出日志和.mps文件：

指向.mps文件的链接：https://studntnu-my.sharepoint.com/:u:/g/personal/hongyuzh_ntnu_no/EV5CBhH2VshForCL-EtPvBUBiFT8uZZkv-DrPtjSFi8PGA？e=VHktwf

Gurobi Optimizer version 9.5.2 build v9.5.2rc0 (mac64[arm])
Thread count: 8 physical cores, 8 logical processors, using up to 8 threads
Optimize a model with 1 rows, 579 columns and 575 nonzeros
Coefficient statistics:
Matrix range     [3e-02, 5e+01]
Objective range  [7e-01, 5e+01]
Bounds range     [0e+00, 0e+00]
RHS range        [7e+03, 7e+03]
Iteration    Objective       Primal Inf.    Dual Inf.      Time
0      handle free variables                          0s
Solved in 0 iterations and 0.00 seconds (0.00 work units)
Unbounded model

Answer 1

调试这一点的最简单方法是在目标上设置一个边界，这样模型就不再是无界的。然后检查溶液。这是一个超级简单的技巧，不知何故很少有人知道。

当我们用100000的边界来做这件事时，我们看到：

phi = 100000.0000
gamma[11] = -1887.4290

(其余为零(。事实上，我们可以使gamma[11]为负，只要我们想服从R0。请注意，gamma[11]不在物镜中。

更多建议：写出模型的LP文件并仔细研究也是有用的。你可能已经发现了错误，这将阻止这篇文章。