c-FFTW大师界面

Question

我不理解FFTW的guru接口。让我根据手册和这个问题解释一下我认为它是如何工作的。如何使用fftw Guru界面，也许有人可以澄清我的误解。

fftw_plan fftw_plan_guru64_dft(
int rank, const fftw_iodim64 *dims,
int howmany_rank, const fftw_iodim64 *howmany_dims,
fftw_complex *in, fftw_complex *out,
int sign, unsigned flags);

假设我们想计算交错多维阵列的DFT，例如图中的六个2x2阵列(每个阵列都有不同的颜色(。

交错dfts

因为dft在垂直方向上有步幅3，在水平方向上有步幅2，所以我认为我们需要rank=2和dims={(2，3，3(，(2，2，2(}。起点是一个3 x 2的子数组，所以我认为howmany_rank=2，howmany_dims={(3，1，1(，(2，1，2(}。

然而，这实际上并不是FFTW所做的。我做了一个较小的例子，很容易手工计算，由4个尺寸为2x1的DFT组成(用颜色表示(。每个dft的形式为(+-1，0(，其输出为(+/-1，+-1(，但这不是FFTW计算的。

小示例

这是我用来计算DFT的代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>
#include <fftw3.h>
int main()
{
fftw_complex* X = fftw_malloc(8 * sizeof(fftw_complex));
fftw_iodim* sizes = malloc(2 * sizeof(fftw_iodim));
fftw_iodim* startingPoints = malloc(2 * sizeof(fftw_iodim));
sizes[0].n = 2; sizes[0].is = 2; sizes[0].os = 2;
sizes[1].n = 1; sizes[1].is = 2; sizes[1].os = 2;
startingPoints[0].n = 2; startingPoints[0].is = 1; startingPoints[0].os = 1;
startingPoints[1].n = 2; startingPoints[1].is = 1; startingPoints[1].os = 1;
fftw_plan plan = fftw_plan_guru_dft(2, sizes, 2, startingPoints, X, X, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
X[0] = 1.0; X[1] = -1.0;
X[2] = 1.0; X[3] = -1.0;
X[4] = 0.0; X[5] = 0.0;
X[6] = 0.0; X[7] = 0.0;
fftw_execute(plan);
printf("nOutput in row-major order:n");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
printf("%lf + %lfi, ", creal(X[i]), cimag(X[i]));
}
return 0;
}

Answer 1

即使是主轴的步幅也在"；单位"；，即doubles或fftw_complexs，而不是行数：https://www.fftw.org/fftw3_doc/Guru-vector-and-transform-sizes.html#Guru-矢量和变换大小

我的猜测是，在长轴中，步幅必须乘以连续行之间的距离，也以单位为单位。因此，对于数组，它们的iodims.is和iodims.os步幅应该是4*3==12。