在 R 中使用矢量化创建新矩阵

Question

我有两个矩阵'time'和'scaleFactor'。"时间"矩阵中的每一行代表一个人，列代表某个事件发生的时间。该事件更改放大因子，该因子在"比例因子"矩阵中可用。例如，对于人 1，时间间隔 (1,3) 中的因子为 1.2。

我想创建一个矩阵 C，在每个整数时间点都有因子，其中第一列是 time=0。我已经编写了生成矩阵"C"的代码，但我想知道是否可以避免"for"循环，因为实际矩阵非常大。

scaleFactor <-  matrix(c(1,1.1,1.2,1.4,
1,1.3,1.4,1.6,
1,1.2,1.6,2.1),nrow = 3,ncol = 4, byrow = T)
times <- matrix(c(0,1,3,99,
0,2,5,99,
0,1,4,99),nrow = 3,ncol = 4,byrow = T)
> scaleFactor
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1  1.1  1.2  1.4
[2,]    1  1.3  1.4  1.6
[3,]    1  1.2  1.6  2.1
> times
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    1    3   99
[2,]    0    2    5   99
[3,]    0    1    4   99
C <-  matrix(0,nrow = 3,ncol = 6)
for (i in 1:ncol(C)){
indices <- max.col(i-1<=times,'first') 
C[,i] <- scaleFactor[cbind(1:3,indices)]
}
> C
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1  1.1  1.2  1.2  1.4  1.4
[2,]    1  1.3  1.3  1.4  1.4  1.4
[3,]    1  1.2  1.6  1.6  1.6  2.1

非常感谢您的帮助。

编辑：我后来意识到"times"矩阵可以有非整数时间值。对于这种情况，akrun建议的方法有效。谢谢！

times2 <- matrix(c(0,1.2,3.6,99,
0,2.1,5.3,99,
0,1,4,99),nrow = 3,ncol = 4,byrow = T)
> times2
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0  1.2  3.6   99
[2,]    0  2.1  5.3   99
[3,]    0  1.0  4.0   99
# Matrix C would be -
> C
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1  1.1  1.2  1.2  1.4  1.4
[2,]    1  1.3  1.3  1.4  1.4  1.4
[3,]    1  1.2  1.6  1.6  1.6  2.1

Answer 1

这是一种rep纯Vectorized代码许可的方法

1. 我们repC 中的列序列(减去 1)与"时间"的length
2. 对t的"时代"进行比较
3. 转换为matrix以创建dim属性
4. 应用max.col以获取每行最大值的列索引
5. 然后，使用行索引cbind
6. 根据 5 中的行/列索引获取相应的"比例因子"值
7. 使用[]将输出分配回 C，以便保留矩阵属性

C[] <- scaleFactor[cbind(1:3, max.col(matrix(rep(seq_len(ncol(C)) - 1,
each = length(times)) <= c(t(times)), ncol = ncol(times), 
byrow = TRUE), "first"))]

-输出

C
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1  1.1  1.2  1.2  1.4  1.4
[2,]    1  1.3  1.3  1.4  1.4  1.4
[3,]    1  1.2  1.6  1.6  1.6  2.1

Answer 2

我们可以使用rep和asplit的技巧(将数组拆分为向量列表，在这里很方便)。

C <- t(
mapply(rep, asplit(scaleFactor,1),
times = asplit(cbind(1, t(apply(times, 1, diff))), 1))
)
dim(C)
# [1]   3 100
C[,1:8]
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
# [1,]    1  1.1  1.2  1.2  1.4  1.4  1.4  1.4
# [2,]    1  1.3  1.3  1.4  1.4  1.4  1.6  1.6
# [3,]    1  1.2  1.6  1.6  1.6  2.1  2.1  2.1

它的稳定性取决于最后一列times相等(以便所有人都迭代相同数量的时间段)。

这通过首先将times(即某些内容发生变化的时间段)转换为"持续时间"(每列中的天数)来工作，其中

cbind(1, t(apply(times, 1, diff)))
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    1    1    2   96
# [2,]    1    2    3   94
# [3,]    1    1    3   95

从那里，我们使用这些数字作为rep的times=参数。为了保持尺寸正确，我们为每个人独立执行此操作，这就是为什么我们需要使用asplit(., 1)按行拆分矩阵：

asplit(scaleFactor, 1)
# [[1]]
# [1] 1.0 1.1 1.2 1.4
# [[2]]
# [1] 1.0 1.3 1.4 1.6
# [[3]]
# [1] 1.0 1.2 1.6 2.1

然后，我们将比例因子与相应的时间配对成rep：

head(
rep(c(1, 1.1, 1.2, 1.4), times = c(1, 1, 2, 96)),
8)
# [1] 1.0 1.1 1.2 1.2 1.4 1.4 1.4 1.4

为了同时在两个矩阵的所有行中有效地迭代它，我们asplit矩阵并将它们输入mapply，它通过第一行scaleFactor的第一行"持续时间"(times差)，第二行与第二行，依此类推。