一定汉明距离的最大误码

Question

基本上，代码集的汉明距离为6，可以检测到的最大误码数是多少?

我在任何地方都找不到把这两者联系起来的方程式。谢谢!

Answer 1

汉明距离为6表示每对有效码字之间至少相隔6位。所以对于每个码字，最多改变5位就会导致一个无效的码字。因此，最多可以检测到5位错误。

一个相关的问题是可以纠正的比特错误的数量。这个数字是2，因为对于每个单词，只有一个单词可以通过最多改变两个比特到达。如果有多于一个这样的字，那么通过最多改变2位可到达的两个字的距离最多为4位，因此不属于汉明距离为6的代码的一部分。