所以我想准确地理解如何计算GRU单元的输出和隐藏状态。
我从这里得到了预训练模型，GRU层被定义为nn.GRU(96, 96, bias=True)。
我查看了PyTorch文档并确认了权重和偏差的尺寸:
weight_ih_l0:(288, 96)weight_hh_l0:(288, 96)bias_ih_l0:(288)bias_hh_l0:(288)
我的输入大小和输出大小是(1000, 8, 96)。我知道有1000张量，每个张量的大小为(8, 96)。隐藏状态为(1, 8, 96)，是一个大小为(8, 96)的张量。
我也打印了变量batch_first，发现它是False。这意味着:
- 序列长度:
L=1000 - 批量大小:
B=8 - 输入大小:
Hin=96
现在根据文档中的方程式，对于复位门，我需要将权重乘以输入x。但是我的权重是二维的，而我的输入是三维的。
这是我所尝试的，我从我的输入中取出了第一个(8, 96)矩阵，并将其与我的权重矩阵的转置相乘:
Input (8, 96) x Weight (96, 288) = (8, 288)
然后我通过复制(288)8次来添加偏差，得到(8, 288)。这将使r(t)的大小为(8, 288)。同理，z(t)也可以是(8, 288)。
这个r(t)在n(t)中使用，因为使用了Hadamard积，两个相乘的矩阵必须与(8, 288)的大小相同。这意味着n(t)也是(8, 288)。
最后，h(t)是Hadamard产品和矩阵加法，这将得到h(t)的大小为(8, 288)，这是错误的.
我在这个过程中哪里出错了?
;这种混淆来自于这样一个事实，即层的权重分别是input_hidden和hidden-hidden的串联。
-nn.GRU层权重/偏置布局
你可以仔细看看GRU层实现torch.nn.GRU的内部是什么，通过权重和偏差达到峰值。
>>> gru = nn.GRU(input_size=96, hidden_size=96, num_layers=1)
首先是GRU层参数:
>>> gru._all_weights
[['weight_ih_l0', 'weight_hh_l0', 'bias_ih_l0', 'bias_hh_l0']]
您可以查看gru.state_dict()以获取层的权重字典。
我们有两个权值和两个偏置，_ih代表'input-hidden'，_hh代表'hidden-hidden'。
为了更有效的计算，这些参数被连接在一起，正如文档页面清楚地解释的那样(|意味着连接)。在这个特殊的例子中，num_layers=1和k=0:
~GRU.weight_ih_l[k]-形状为(3*hidden_size, input_size)的(W_ir | W_iz | W_in)层的可学习输入隐藏权值。~GRU.weight_hh_l[k]-形状为(3*hidden_size, hidden_size)的(W_hr | W_hz | W_hn)层的可学习的hidden-hidden权值。~GRU.bias_ih_l[k]-形状为(3*hidden_size)的(b_ir | b_iz | b_in)层的可学习输入隐藏偏置。~GRU.bias_hh_l[k]-(b_hr | b_hz | b_hn)的可学习隐隐偏差。
为了进一步检查，我们可以使用以下代码将它们分开:
>>> W_ih, W_hh, b_ih, b_hh = gru._flat_weights
>>> W_ir, W_iz, W_in = W_ih.split(H_in)
>>> W_hr, W_hz, W_hn = W_hh.split(H_in)
>>> b_ir, b_iz, b_in = b_ih.split(H_in)
>>> b_hr, b_hz, b_hn = b_hh.split(H_in)
现在我们有了12张量参数。
——表达式GRU层的四个表达式:r_t、z_t、n_t和h_t，在每个时间步计算。
第一个操作是r_t = σ(W_ir@x_t + b_ir + W_hr@h + b_hr)。我使用@符号来指定矩阵乘法运算符(__matmul__)。记住W_ir的形状是(H_in=input_size, hidden_size)，而x_t包含x序列中步骤t的元素。张量x_t = x[t]的形状为(N=batch_size, H_in=input_size)。此时，它只是输入x[t]和权重矩阵之间的矩阵乘法。得到的张量r的形状为(N, hidden_size=H_in):
>>> (x[t]@W_ir.T).shape
(8, 96)
对于执行的所有其他权重乘法操作也是如此。结果，你最终得到一个形状为(N, H_out=hidden_size)的输出张量。
在下面的表达式中，h是包含批中每个元素前一步隐藏状态的张量，即形(N, hidden_size=H_out)，由于num_layers=1，即。只有一个隐藏层
>>> r_t = torch.sigmoid(x[t]@W_ir.T + b_ir + h@W_hr.T + b_hr)
>>> r_t.shape
(8, 96)
>>> z_t = torch.sigmoid(x[t]@W_iz.T + b_iz + h@W_hz.T + b_hz)
>>> z_t.shape
(8, 96)
层的输出是计算的h张量在连续时间步长t(介于0和L-1之间).
-
示范下面是人工计算nn.GRU推理的最小示例:
| 参数 | 说明 | 值 | H_in | 特征尺寸 | 3 |
|---|---|---|
H_out | 隐藏大小 | 2 |
L | 序列长度 | 3 |
N | 批量大小 | 1 |
k | 层数 | 1 |