我试图找到改进的柏林噪声在1、2和3维的理论输出范围。我知道这个问题的现有答案，但它们似乎与我的实际发现不符。
如果n是维数，那么根据[1]它应该是[-sqrt(n/4), sqrt(n/4)]。根据[2](指[3])，它应该是[-0.5·sqrt(n), 0.5·sqrt(n)](相当于相同的东西)。
这意味着范围应该近似于:
| 尺寸 | 范围 | 1 | [-0.5, 0.5] | 2
|---|---|
| [-0.707, 0.707] | |
| 3 | [-0.866, 0.866] |
Ken没有使用单位向量。正如[1]所说，我要强调:
第三，有许多不同的方法来选择网格单元角处的随机向量。在改进的柏林噪声中，不是选择任何随机向量，而是使用指向立方体边缘的12个向量中的一个。在这里，我将严格地讨论连续的角度范围，因为它更容易——然而，使用一组受限的向量实现柏林噪声的值范围永远不会更大。最后，此存储库中的脚本假定向量的长度为单位。如果没有，则应根据最大向量长度缩放值的范围。注意，改进柏林噪声中的向量不是单位长度的。
对于Ken改进的噪声，最大矢量长度在1D中为1，在2D中为√2，因此理论边界在1D中为[−0.5,0.5]，在2D中为[−1,1]。我不知道为什么你们没有看到完整的2D图像;如果你洗牌的话，我打赌你有时会。
对于3D，最大向量长度仍然是√2，但由[1]确定的极端情况不是可能的输出，因此理论范围[−√(3/2)，√(3/2)]是一个高估。这些人试图准确地计算出来，是的，最大绝对值似乎确实严格大于1。