在Mathematica中，我打开一个新的笔记本，定义函数f(x)为:
f(间)= ((16 x 4 ^ x)/2 x)
然后，我用命令计算导数:
f (x)
返回以下内容:
1/2 (4 ^ x + 16 x) + 1/2 x (16 - 4 x ^日志[4])
我认为这个答案是不正确的。在使用Desmos、多个在线计算器和我自己的计算后，我确定f'(x)实际上是(-ln(2)*2^(2 x + 1) x + 4^x)/2 x^2
一开始，我对Mathematica中包含Log[4]而不是Ln[4]感到困惑，但这部分实际上是正确的。当没有为Log函数指定基数时，它默认为以e为基数，这相当于ln。然而，除此之外，我还没有得出为什么Mathematica是错误的结论。我不确定这个问题是由于对微积分的误解，还是由于我的代码中的错误。我和一位值得信赖的微积分老师谈过，她同意我的方法，所以我倾向于后者。
经过朋友的进一步审查，我们确定了我的问题。提供的代码是正确执行的，我只是写错了我的原始函数。我想写的是:
f[x_]=((16x-4^x)/(2x))
所以这是我不理解输出的错误，而不是程序错误地输出
您没有正确定义f。当你输入u/2x时，它和u / 2 * x是一样的，和u / (2x)不一样。知道操作顺序很重要。如果你正确地定义了f, Mathematica会给出你期望的导数。