3D矩阵，最后维度上的乘法

Question

我有一个3D矩阵A，大小假设为3x12x100。前两个维度定义了3×12 matrices，后一个维度只是线性索引。我想要对这100个矩阵进行一个非常简单的运算。对于所有这些矩阵，我希望它们与共轭转置相乘。通过一个非常简单的for循环，我可以创建以下内容：

data = data;
A = zeros(100, 12, 12);
for i=1:100
A(i, :, :) = data(:, :, i)'*data(:, :, i);
end

但我喜欢干净的代码，所以我并不喜欢这种循环。我做了一些搜索，有时会找到类似mtimesx(这是2010年定制的MATLAB函数(的东西。我想我错过了一些非常明显的东西(像往常一样(，因为这似乎是一个相当简单的操作(它只是一个"元素式"矩阵乘法(。

Answer 1

我实际矩阵的大小是3x12x862400。我的原始脚本大约需要10分钟或更长时间，@FangQ发布的一个变体在几秒钟内修复了它。我的新代码如下，注意它仍在构建中，我仍然需要验证它：

data = rand(3, 12, 862400) + i*rand(3, 12, 862400)
data2 = conj(permute(data, [2 1 3])); % conjugate transpose each matrix
% my data matrix contains 862400 3x12 matrices with complex numbers
Ap = permute(data2, [2 1 4 3]);
Bp = permute(data, [1 4 2 3]);
M = Ap.*Bp;
M = sum(M, 1);
M = permute(M, [2 3 4 1]);

Answer 2

@Cris是对的，你可以从这个MatlabCentral post 中找到一个例子

https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/10161-3d-matrix-multiplication#answer_413531