我需要在所谓的切比雪夫网格的点上评估切比雪夫多项式的高阶(最多4个(导数
x(j(=cos(πj/N(，j=0，。。。，N
有人知道怎么做吗？我尝试过迭代方法，但它们太笨拙了。我记得在一份旧报纸上看到过这样的东西，但现在已经找不到了。
感谢您的帮助。
实现这一点的一种方法(尽管这可能是您拒绝的迭代方法(是使用递归：
T[n+1]'/(n+1) - T[n-1]'/(n-1) = 2T[n] n>=2
这需要一个人能够手动计算前3个多项式的导数，但由于
T[0](x) = 1
T[1](x) = x
T[2](x) = 2*x*x-1
这很简单。
递推中的系数与x无关，因此如果T[j，k]是第j个Chebyshev poly的第k个导数，我们可以很容易地对其进行微分，得到
T[n+1, k]/(n+1) - T[n-1,k]/(n-1) = 2T[n,k-1] n>=2
所以代码可能是：
compute the T[n,0] (ie the polynomials) at the point, for n=0..deg
initialise T[j,d] for j=0,1,2 and the required degrees
for j=1..deg
use the recurrence to compute the remaining polynomials