我正在尝试创建一个精确的十进制数字类型。我把它存储为有理p/q，其中q总是10的幂。
现在，如果我试图对其中一个数字进行除法，我需要看看结果是否可以表示为有限的十进制展开。例如，10.2 / 80 => 0.1275可以，但10 / 3 = 3.333...不可以。
它可以归结为看一个整数q，然后问：是否有一个整数m使得：
q * m = 10 ^ n (q, m, n are all integers)
我可以写一个循环来搜索它，测试n=0,1,2,3，。。。？但是还有更直接的方法吗？我不知道如何用代数方法解那个小方程。
首先，你需要看看q是否可以写成2s和5s的乘积；如果可以的话，m和n将有一个整数解。否则，就不会有.
我们可以找到整数a、b和c，使得q=(2^a((5^b(c和c不能被2或5整除。只要q仍然可以被2整除，就可以反复将q除以2，每次递增a；然后，除以5并增加b，只要q仍然可以被5整除；那么，c将是在这个重复除以2和5的过程之后q的值剩下的任何值。
在这一点上，如果c=1，我们可以找到一个解决方案；否则，就没有整数m有效。假设c=1，检查a和b:
- 如果a=b，q已经是10的幂；选择m=1
- 如果<b、 选择m=2^(b-a(
- 如果a>b、 选择m=5^(a-b(