随机数到矩阵中的总和值

Question

我在 A 列中有从第 1 行到第 12 行的数字列表，我需要将每行的数字分布在 Matlab 中的四个不同的列(列 B、C、D、E)以便： (i) B、C、D、E列所列值之和等于A列的值。 (二) 数值只能是整数。 (三) B、C、D、E栏的上限分别为10、10、5和5。 (四) B、C、D、E栏的最低限额分别为5、5、3、3。

也就是说，这些列中生成的值应与这些最大限制值相同。

例： |一 |乙 |C |D |

|17 | 6 | 5 | 3 | 3 |

有什么方法可以从 A 列中选取值，然后获取不同列 (B、C、D、E) 中的值，以便每行的总和等于 A？

我尝试过这样，但它仍然缺乏确切的目标。编码后提到了一些问题：

clear all
while true
A=randi([3 5],12,4);
if((sum(A,2)>=16) | (sum(A,2)<=30));
break;
end
end
disp(A);
disp(sum(A,2));

生成的所有值都是随机的，但它们介于 16 和 30 之间。但是最低值限制我无法理清BCDE该怎么做？如果我已经有 A 列的数据，那么如何使每行的 BCDE 值等于该总和？

Answer 1

不使用循环的快速和确定性方法。这个想法是首先将数字A分成两半L，R。L和R的条件是它们位于[8 15]之间。函数randSplit(x, lo, hi)将执行此操作。

选择L = B + D和R = C + E。现在剩下的部分是两个拆分L[B, D]，R拆分为[C, E];函数randSplit(x, lo, hi, LO, HI)将执行此操作。在这种情况下的条件是B，C都位于[5 10]和D之间，E都位于[3 5]之间。

此方法速度很快，因为它每行输出矩阵正好调用 3 次randi。

A = randi([16 30], 12,1);
mat = zeros(12,4);
for i = 1:12   
[L, R] = randSplit(A(i), 8, 15); % L = B + D, R = C + E
[B, D] = randSplit(L, 3, 5, 5, 10);
[C, E] = randSplit(R, 3, 5, 5, 10);
mat(i,:) = [B C D E];
end
function [a, b] = randSplit(x, lo, hi, LO, HI)
if nargin == 3
a = randi([max(lo,x-hi) min(hi,x-lo)]);
b = x - a;
elseif nargin == 5
a = randi([max(LO,x-hi) min(HI,x-lo)]);
b = x - a;
end
end

示例输出：

[A mat] =
29    10    10     5     4
21     8     5     5     3
23    10     5     5     3
21     5     9     4     3
17     5     6     3     3
27     8     9     5     5
19     8     5     3     3
30    10    10     5     5
17     5     6     3     3
27    10     9     5     3
18     5     6     3     4
25     9    10     3     3

Answer 2

我建议你用一个简单的循环来做到这一点：

M = [0,0,0,0];  % A, B, C, D
For each A
While sum(M) is not A
M(A) = [(2 random numbers 5-10), (2 random numbers 3-5)]
end
end

使用randi获取随机数。

这对于大数字/列表来说不是最佳的，但我相当确定对于您使用的数字来说足够快，除非您这样做数百万次。

我将把在 MATLAB 中实现这一点作为练习留给您。 :)如果你被卡住了，就大喊大叫。

<小时 />

更新：

这又快又脏，但它:)它在tio.run上平均使用130毫秒。

A = 15+randi(15,12,1);
BCDE = zeros(numel(A),4);
temp = [0, 0, 0, 0];
for ii = 1:numel(A)
temp = [4+randi(6,1,2), 2+randi(3,1,2)];
while sum(temp) ~= A(ii)
temp = [4+randi(6,1,2), 2+randi(3,1,2)];
end
BCDE(ii,:) = temp;
end
[A, BCDE]
ans = 
16    5    5    3    3
18    5    5    4    4
18    5    6    4    3
29   10   10    5    4
24    6   10    3    5
27   10    9    4    4
18    5    6    3    4
23    5   10    5    3
27    9    8    5    5
24    7    9    3    5
28   10   10    3    5
20    9    5    3    3