当y=np.随机.正态(loc=np.随机随机.随机点(2),标度=1.2)时,概率密度函数p(y)是多少



假设我们生成一个随机变量,如下所示:

y = np.random.normal(loc=np.random.randint(2),scale=1.2)

那么,在这种情况下,y的概率密度函数(pdf(是什么,即p(y(?

提前谢谢。

这是绝对连续分布(正态分布(和离散分布(均匀分布(的混合。在目前的情况下,分布具有以下形式的概率密度函数(PDF(:

yfy(x(*g(y(,

其中——

  • f y 是正态(y,1.2(分布的PDF(y的平均值,1.2的标准差(,以及
  • g(y(是[0,2(中整数上离散均匀分布的概率质量函数(由于numpy.random.randint不包括端点,因此只能取0和1(

另请参见非均匀随机变分生成的第16页。

在这种情况下,混合PDF是:

  • y=0,1N(x;y,1.2(*(1/2(,或
  • (N(x;0,1.2(+N

其中N是正态分布的PDF。另见评论";jdehesa";。

(请注意,numpy.random.*函数,包括randintnormal,是NumPy 1.17的遗留函数;另请参阅此问题。(

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