什么系列的内在因素将完成这个paeth预测代码

Question

我有一个Paeth Prediction函数，它对数组进行操作：

std::array<std::uint8_t,4> birunji::paeth_prediction
(const std::array<std::uint8_t,4>& a,
const std::array<std::uint8_t,4>& b,
const std::array<std::uint8_t,4>& c)
{
std::array<std::int16_t,4> pa;
std::array<std::int16_t,4> pb;
std::array<std::int16_t,4> pc;
std::array<std::uint8_t,4> results;
for(std::size_t i = 0; i < 4; ++i)
{
pa[i] = b[i] - c[i];
pb[i] = a[i] - c[i];
pc[i] = pa[i] + pb[i];
pa[i] = std::abs(pa[i]);
pb[i] = std::abs(pb[i]);
pc[i] = std::abs(pc[i]);
if(pa[i] <= pb[i] && pa[i] <= pc[i])
results[i] = a[i];
else if(pb[i] <= pc[i])
results[i] = b[i];
else
results[i] = c[i];
}
return results;
}

我正试图手动使用内部函数来向量化代码(用于学习目的(。

__m128i birunji::paeth_prediction(const __m128i& a,
const __m128i& b,
const __m128i& c)
{
__m128i pa = _mm_sub_epi16(b, c);
__m128i pb = _mm_sub_epi16(a, c);
__m128i pc = _mm_add_epi16(pa, pb);

pa = _mm_abs_epi16(pa);
pb = _mm_abs_epi16(pb);
pc = _mm_abs_epi16(pc);
__m128i pa_le_pb = _mm_cmpgt_epi16(pb, pa);
__m128i pa_le_pc = _mm_cmpgt_epi16(pc, pa);
__m128i pb_le_pc = _mm_cmpgt_epi16(pc, pb);
return
_mm_and_si128(_mm_and_si128(pa_le_pb, pa_le_pc),
_mm_and_si128(_mm_and_si128(pb_le_pc,b),a));
}

我遇到的麻烦是条件语句。如何成功地将这些矢量化？我不确定我在上面的尝试是否正确。

Answer 1

_mm_cmpgt_epi16可用于比较。请注意，_mm_cmpgt_epi16(a, b) = !(a <= b)，而不是_mm_cmpgt_epi16(b, a) != (a <= b)，因为它不是大于或等于比较，而是严格的大于比较。所以掩码是反转的，但在这种情况下同样有用，不需要显式反转。

此函数本身不应返回条件，应根据条件从a、b和c中进行选择。如果SSE4.1可用，则_mm_blendv_epi8可用于实现该选择。例如(未测试(：

__m128i paeth_prediction(__m128i a, __m128i b, __m128i c)
{
__m128i pa = _mm_sub_epi16(b, c);
__m128i pb = _mm_sub_epi16(a, c);
__m128i pc = _mm_add_epi16(pa, pb);

pa = _mm_abs_epi16(pa);
pb = _mm_abs_epi16(pb);
pc = _mm_abs_epi16(pc);
__m128i not_pa_le_pb = _mm_cmpgt_epi16(pa, pb);
__m128i not_pa_le_pc = _mm_cmpgt_epi16(pa, pc);
__m128i not_pb_le_pc = _mm_cmpgt_epi16(pb, pc);
__m128i not_take_a = _mm_or_si128(not_pa_le_pb, not_pa_le_pc);
__m128i t = _mm_blendv_epi8(b, c, not_pb_le_pc);
return _mm_blendv_epi8(a, t, not_take_a);
}

最后两行实现如下逻辑：

如果PB不小于或等于PC，则取C，否则取B。
如果PA不小于或小于PB或PA不小于等于PC，取上一步的结果，否则取A。

如果没有SSE4.1，可以使用AND/ANDNOT/OR实现混合。

我已经更改了函数的签名，因此它按值获取向量，通过const引用获取向量是不必要的(复制向量很简单(，并且可以从间接方式添加开销，尽管如果函数最终被编译器内联，这种开销可能会被消除。

作为一种变体，_mm_min_epi16可以用于实现部分逻辑：

__m128i paeth_prediction(__m128i a, __m128i b, __m128i c)
{
__m128i pa = _mm_sub_epi16(b, c);
__m128i pb = _mm_sub_epi16(a, c);
__m128i pc = _mm_add_epi16(pa, pb);

pa = _mm_abs_epi16(pa);
pb = _mm_abs_epi16(pb);
pc = _mm_abs_epi16(pc);
__m128i not_pb_le_pc = _mm_cmpgt_epi16(pb, pc);
__m128i take_a = _mm_cmpeq_epi16(pa, _mm_min_epi16(pa, _mm_min_epi16(pb, pc)));
__m128i t = _mm_blendv_epi8(b, c, not_pb_le_pc);
return _mm_blendv_epi8(t, a, take_a);
}

因为条件CCD_ 9与CCD_。

生成的汇编代码看起来更好一些，但我没有以任何方式对其进行测试，包括性能测试。

Answer 2

您可以通过完全避免转换为int16_t来简化计算。首先，注意pa<=pc和pb<=pc都是真的，当且仅当a<=c<=b或b<=c<=a。如果c小于或等于两者，则返回max(a,b)；如果c大于或等于，则返回min(a,b)。

因此，我们可以首先"；排序"；使用min和max操作的a、b、

A = min(a,b)
B = max(a,b)

剩下三种可能的情况：

A<=B<=c  --> A
c<=A<=B  --> B
A< c< B  --> c

这意味着在C++代码中

std::array<std::uint8_t,4> birunji::paeth_prediction
(const std::array<std::uint8_t,4>& a,
const std::array<std::uint8_t,4>& b,
const std::array<std::uint8_t,4>& c)
{
std::array<std::uint8_t,4> results;
for(std::size_t i = 0; i < 4; ++i)
{
uint8_t A = std::min(a[i],b[i]);
uint8_t B = std::max(a[i],b[i]);
if     (B<=c[i]) results[i] = A;
else if(c[i]<=A) results[i] = B;
else             results[i] = c[i];
}
return results;
}

不幸的是，没有无符号SIMD比较(在AVX-512之前(，但我们可以使用(x<=y) == (max(x,y)==y)(或进行饱和减法并与零进行比较(来模拟

可能的(未经测试的(SIMD实现(这也适用于任意多个元素——但您可以只加载最低32位的四个元素，而忽略结果的其余部分(：

__m128i paeth_prediction(__m128i a, __m128i b, __m128i c)
{
__m128i A = _mm_min_epu8(a, b);
__m128i B = _mm_max_epu8(a, b);
__m128i A_greater_equal_c = _mm_cmpeq_epi8(_mm_max_epu8(A, c), A);
__m128i B_less_equal_c    = _mm_cmpeq_epi8(_mm_min_epu8(B, c), B);
// if you don't have SSE 4.1, this can be done using bitwise and/or operations:
__m128i t = _mm_blendv_epi8(b, c, A_greater_equal_c);
return _mm_blendv_epi8(a, t, B_less_equal_c);
}