如何检查两个十进制数的乘积是否大于ULONG_MAX

Question

如果两个数字的乘积大于ULONG_MAX极限，我需要编写一个返回true的函数。否则返回false。

我尝试了以下方法：

bool isGtThanULONG_MAX(double A, double B) {
double result = A * B;
if (result > ULONG_MAX)
return true;
else
{
//If this could be due to overflow, then again check:
double temp = result / A;

if (A != 0 && (temp != B)) {
// overflow handling
return true;
}
return false;
}

}

输出：下面cout语句的第1行和第4行给出OVERFLOW(这显然是错误的输出(，其余的在输出中给出NO-OVERFLOW(正确的(。为什么会失败？我遗漏了什么吗？请帮忙。

cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;//OVERFLOW
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;//OVERFLOW
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.01) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.1) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 1) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;

PS-我在windows上的MS Visual Studio professional 2015上尝试了这个程序。

Answer 1

如果ULONG_MAX不能准确地表示为double，则会出现问题。例如，如果类型double使用IEEE表示，并且long具有64位，则当隐式转换为double类型以进行比较时，ULONG_MAX被四舍五入到2的下一次幂。因此，如果发生这种情况，比较应该是result >= ULONG_MAX，以确保isGtThanULONG_MAX(0x1p32, 0x1p32)返回true，而不仅仅是适用于32位长的>：

#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <stdbool.h>
bool isGtThanULONG_MAX(double A, double B) {
double result = A * B;
if (ULONG_MAX + 1.0 == ULONG_MAX)
return result >= ULONG_MAX;
else
return result > ULONG_MAX;
}