打印1+x+x2/2时，x=2和n=4处出现逻辑错误！+x3/3！+…n项

Question

限制：

• 不能使用阶乘函数
• 不能使用while/do-while循环

目标：打印1+x+x2/2！+x3/3！+…n术语

问题：在x=2和n=4输入时，输出为5.6667，应为6.3333

• n=0,1,2,3的输出正确

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
float x, n, sum = 0;
cout << "ENTER x: ";
cin >> x;
cout << "ENTER n: ";
cin >> n;
for (int i = 0, fac = 1; i < n; i++)
{
for (int j = 1; j <= i; j++)
fac *= j;
sum += pow(x, i) / fac;
}
cout << sum;
return 0;
}

Answer 1

您所要做的就是将fac = 1;放在第二个循环之前，然后您的代码就会给出正确的答案。此外，n应该是int，而不是float。

更正代码：

在线试用！

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n;
float x, sum = 0;
cout << "ENTER x: ";
cin >> x;
cout << "ENTER n: ";
cin >> n;
for (int i = 0, fac = 1; i < n; i++)
{
fac = 1;
for (int j = 1; j <= i; j++)
fac *= j;
sum += pow(x, i) / fac;
}
cout << sum;
return 0;
}

输入：

2 4

输出：

6.33333

另外，不要忘记，n的阶乘越大，int就会溢出，所以最好让fac变量浮动或加倍，也就是说，不要让int fac;做double fac;，这足以克服溢出。

很明显，通过引入每项计算的递归公式，而不是在每次迭代中计算完整的pow()和Factorial，可以使计算速度更快。

我的递归公式优化代码版本如下：

在线试用！

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n;
float x, term = 1, sum = 0;
cout << "ENTER x: ";
cin >> x;
cout << "ENTER n: ";
cin >> n;
if (n >= 1)
sum = 1;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
term *= x / i;
sum += term;
}
cout << sum;
return 0;
}

输入：

2 4

输出：

6.33333