Python和Julia的输出值不等

Question

我正在Python和Julia中实现Mandelbrot函数；然而，在第6次迭代之后，代码产生了不同的结果。主要原因是什么？

以下是Python中的代码：

def mandelbrot(a):
z = 0
for i in range(50):
z = z**2 + a
return z

这是Julia中的相同代码：

function mandelbrot(a)
z = 0
for i=1:50
z = z^2 + a
end
return z
end

Answer 1

对于Mandelbrot集合中的点，这似乎是不可复制的：

Python 3.7.4 (default, Aug 13 2019, 15:17:50)
[Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)] :: Anaconda, Inc. on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def mandelbrot(a):
...     z = 0
...     for i in range(50):
...         z = z**2 + a
...     return z
...
>>> mandelbrot(-0.75)
-0.40274177046812404
>>> mandelbrot(0.1)
0.11270166537925831
>>> mandelbrot(0.2)
0.2763932022500072

_
_       _ _(_)_     |  Documentation: https://docs.julialang.org
(_)     | (_) (_)    |
_ _   _| |_  __ _   |  Type "?" for help, "]?" for Pkg help.
| | | | | | |/ _` |  |
| | |_| | | | (_| |  |  Version 1.6.1 (2021-04-23)
_/ |__'_|_|_|__'_|  |  Official https://julialang.org/ release
|__/                   |
julia> function mandelbrot(a)
z = 0
for i=1:50
z = z^2 + a
end
return z
end
mandelbrot (generic function with 1 method)
julia> mandelbrot(-0.75)
-0.40274177046812404
julia> mandelbrot(0.1)
0.11270166537925831
julia> mandelbrot(0.2)
0.2763932022500072

到目前为止，我能观察到的唯一区别是，对于集合之外的点，Python可能会返回OverflowError，其中Julia返回Inf。

>>> mandelbrot(0.3)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 4, in mandelbrot
OverflowError: (34, 'Result too large')

julia> mandelbrot(0.3)
Inf

可能是由于这两种语言在处理浮点特殊值(如Inf(方面做出了一些不同的决定。

特别是，默认情况下，Python似乎不遵循IEEE 754浮点运算的标准规则，其中以下应分别返回+和-Inf(参见IEEE 754，除以零(

>>> 1.0/+0.0
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
ZeroDivisionError: float division by zero
>>> 1.0/-0.0
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
ZeroDivisionError: float division by zero

而Julia是这样做的：

julia> 1.0/+0.0
Inf
julia> 1.0/-0.0
-Inf