我使用的算法需要从Javascript中的浮点数中压缩尽可能多的精度级别。我不介意精度是来自一个很大的数字，还是小数点后有很多数字，我只是需要尽可能多的数字。
(如果你在乎为什么的话，这是一种拖放排名算法，在重新平衡之前必须处理很多停顿。我也知道有更好的基于字符串的算法，但数值方法适合我的目的)
MDN文件说：
JavaScript Number类型是一个双精度64位二进制格式IEEE 754值，类似于Java或C#中的double。这意味着它可以表示分数值，但它可以存储的内容有一些限制。一个数字只保留小数点后17位的精度；算术要四舍五入。
我应该如何最好地使用"；精确到小数点后17位">
小数点后17位是否表示"；共17位数字，包括小数点前和小数点后的数字"；
例如(为了可读性，添加下划线表示千个分隔符)
# 17 numerals: safe
111_222_333_444_555_66
# 17 numerals + decimal point: safe
111_222_333_444_555_6.6
1.11_222_333_444_555_66
# 18 numerals: unsafe
111_222_333_444_555_666
# 18 numerals + decimal point: unsafe
1.11_222_333_444_555_666
111_222_333_444_555_66.6
我认为数字的精度决定了你可以使用的数字的数量，并且小数点在这些数字中的位置实际上是学术性的。
- 我是否正确地思考了这个问题
- 小数点的存在与计算有任何关系吗？还是只是数字数量的问题
- 我是否应该假设17个数字是安全的/18个数字是不安全的
- 这是否因浏览器而异(不仅在今天，而且在10年的窗口期内，是否应该假设浏览器的精度可能会提高)
简短的回答：你可能会挤出15"安全"；数字，小数点放在哪里并不重要。
任何人都不知道JavaScript标准将如何发展并使用其他数字表示。
注意MDN文档如何说"；大约17个小数"；？对，这是因为有时你可以代表那么多数字，有时更少。这是因为浮点表示法不能将1比1映射到我们的十进制。
即使是信息看似较少的数字，也会出现舍入误差。
例如0.1 + 0.2 => 0.30000000000000004
console.log(0.1 + 0.2);然而，在这种情况下，我们在精度上有很大的余量，所以你可以要求你想要摆脱舍入误差的精度
console.log((0.1 + 0.2).toPrecision(1));为了更详细地说明这一点，请考虑以下片段：
for(let i=0;i<22;i++) {
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER / (10 ** i));
}你会在第16位看到很多舍入错误。然而，在某些情况下，即使是小数点后16位也会出现舍入误差。如果你看这里
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
它表示二进制64具有CCD_ 2十进制数字。这就是为什么我猜15位数是你从中得到的最大精度。
您必须执行操作，在将数字保存回任何表示形式之前，您必须执行.toPrecision(15)。
最后，这有一些很好的解释。https://floating-point-gui.de/formats/fp/
顺便说一句，我读这个问题很好奇，所以我边写答案边读。有很多人比我更了解这一点。
小数点的存在与计算有任何关系吗？还是只是存在的数字数量的问题
Kinda。要回答这个问题，您需要了解64位"；双精度"；浮点数字在存储器中表示。"；数字的数目"；大致翻译为"；尾数的长度"；，其实际上是固定的并且独立于点的位置。但是：它是二进制数字和一个二进制点，而不是十进制数字和小数点。它们并不直接对应。还有一些东西，比如低于标准的数字。
我应该假设17个数字是安全的/18个数字是不安全的吗？
否。事实上，只有15个十进制数字是"0"；"安全"；如果这是你开始的表示，并且想要精确地表示为一个二重。
这是否因浏览器而异(不仅在今天，而且在10年的窗口期内，是否应该假设浏览器的精度可能会提高)？
不，没有变化。JavaScriptnumber类型将始终为64位双精度。
我对这个问题的思考正确吗？
否。
你说你是在拖放排名算法的背景下考虑这一点的，而你不想这样做基于字符串。然而，考虑数字中的小数位数本质上就是考虑数字的字符串表示。不要这样做——要么一直到字符串，要么把数字当作二进制。
既然你还提到"；再平衡"；，我假设您想使用数字来编码二进制树中每个项目的位置。这是一种合理的方法，但您确实需要考虑数字的二进制表示。你真的应该在那里使用整数，而不是浮点数，否则逻辑会复杂得多。从决定要使用多少比特开始。每个都有一些限制，所以明智地选择：
- 31/32位是
number的JS逐位运算符。所有浏览器都可以轻松支持 - 53位是您可以用浮点
numbers精确表示的整数范围。整数运算将按预期工作到该大小。按位操作需要额外的代码 - 8的固定倍数(比如64位)是您可以用类型化数组表示的。按位运算可以按部分进行，算术运算需要额外的代码。或者使用一个提供64位的
BigUint64Array作为bigint进行计算/操作，但在旧浏览器中不支持 bigint数字可以实现任意精度，它同时支持按位和算术运算，但在旧浏览器中不起作用。不过，Polyfills和bigint库是可用的