c-查找大阶乘中特定数字的计数

Question

我需要计算的大阶乘中特定数字(在0和9之间(的计数

#include <stdio.h>
int main()
{
unsigned long long int x;
int n , count = 0;
scanf("%llu %d", &x , &n);
int i = x - 1;
while(i > 1)
{
x *= i;
i--;
}
while (x>0)
{
if(x%10 == n) count++;
x /= 10;
}
printf("%d",count);
return 0;
}

这适用于小数字
输入：7 0
输出：2
描述：7！=5040，它有两个零
但对于大数字需要很长时间
输入：50 2
输出：overflow and time limit!

有什么想法可以在时间方面优化这个程序吗？例如，在不计算阶乘的情况下计算位数的数学方法

Answer 1

我终于找到了我的答案，这可能对其他人有所帮助。

想法是使用大数字乘法：

#include<stdio.h>
int main()
{
int n , p;
scanf("%d %d" , &n , &p);
int digits[1000] = {1};
for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
{
for(int k = 0 ; k < 1000 ; k++) digits[k] *= i;
for(int k = 0 ; k < 1000 ; k++) if(digits[k] > 9)
{
digits[k+1] += digits[k]/10;
digits[k] %= 10;
}
}
int a , count = 0;
for(a = 999 ; !digits[a] ; a--);
a++;
for (int j = 0;j<a;j++) if(digits[j] == p) count++;
printf("%d" , count);
}