我正在玩一个在qemu中模拟的PPC64虚拟机，试图模拟POWER8 CPU。
这里，long double类型不同于x86中用于长双的80位浮点，从我所看到的情况来看，它也不符合IEEE754的float128，因为根据C宏LDBL_MANT_DIG，它有一个106位的尾数(而IEEE754为其float128指定的尾数为112位)。
维基百科说，IEEE754浮点128的机器ε应该在1.93e-34左右，这比80位x86浮点(1.08e-19)要好得多
然而，当我试图在这个虚拟机中获得机器epsilon时，我得到了一个相当令人惊讶的答案：
#include <iostream>
int main()
{
long double eps = 1.0l;
while (1.0l + 0.5l * eps != 1.0l)
eps = 0.5l * eps;
std::cout << eps << std::endl;
return 0;
}
它输出以下内容：
4.94066e-324
从LDBL_EPSILON和std::numeric_limits<long double>::epsilon()得到了相同的结果。
这将使它比预期的精确大约10倍，这一逻辑告诉我应该是不可能的。由于尾数正好是2x53(IEEE754的float64的尾数)，我认为它可能使用了双双结构，维基百科也说它在小数字周围的精度应该低于IEEE754 float128。
这里发生了什么？
首先，让我假设您的操作系统是Linux。到目前为止，64位PowerPC上的所有编译器默认情况下都使用long double的"双双"类型，其格式不符合IEEE。
该格式实际上是两个double的组合，因此请将其理解为struct { double high; double low; }。高部分与正常的double没有什么不同，而低部分提供扩展的尾数。整体的指数与double相同，这意味着它的最大可表示数不比double大几个数量级(由于双双尾数更长，所以它们仍然不同)。
当前双双浮点数的操作不支持本机PowerPC指令。长double的a+b最终将被转换为对函数__gcc_qadd的调用。(LLVM的编译器rt和GCC的libgcc都有它们的实现，请参阅add函数的源代码)
由于POWER ISA 3.0(Power9)，因此支持"binary128"(符合IEEE的128位浮点型)的本机指令支持。您可以使用-mcpu=power9 -mfloat128来启用该功能，并使用__float128来表示它，或者添加-mabi=ieeelongdouble以使编译器将长双精度视为binary128，而不是双精度(以及C库声明)。
Binary128不是两个双精度的组合，而是用矢量寄存器存储/传递，并且具有比双精度好得多的精度，尾数为112位，指数为15位。GCC/Clang实际上通过在编译器rt/libgcc中使用支持函数，为带有VSX(Power7或更高版本)的目标支持binary128。(例如，a+b为Power9及更高版本生成xsaddqp指令，为Power7和Power8生成__addkf3指令)
如果您的工具链相对较新(例如，高级工具链14或更新版本)，请尝试使用C代码启用-mabi=ieeelongdouble。在C++库支持完成后，GCC和Clang计划将来在64位little-endian上将默认的长双类型切换为binary128。