多项逻辑回归预测因子建立

Question

我想使用多项式逻辑回归来获得参加任何给定比赛的5匹马中的每匹马的获胜概率，使用每匹马以前的平均速度。

RACE_ID    H1_SPEED     H2_SPEED    H3_SPEED    H4_SPEED    H5_SPEED    WINNING_HORSE
1          40.482081    44.199627   42.034929   39.004813   43.830139   5
2          39.482081    42.199627   41.034929   41.004813   40.830139   4

我被困在如何处理每匹马的自变量，因为5匹马的平均速度中的任何一匹都可以放在H1_SPEED到H5_SPEED的任何一个。

对于每一场比赛，我可以把5匹马中的任何一匹放在H1_SPEED下，这意味着除了我选择的任意位置之外，RACE_ID 1中的H1_SPEED和RACE_ID 2中的H1_SPEED之间没有真正的关系。

如果数据集看起来像这样，会有什么不同吗-

• 对于RACE_ID 1，我交换了H3_SPEED和H5_SPEED，并将WINNING_HORSE从5更改为3
• 对于RACE_ID 2，我交换了H4_SPEED和H1_SPEED，并将WINNING_HORSE从4更改为1

RACE_ID    H1_SPEED     H2_SPEED    H3_SPEED    H4_SPEED    H5_SPEED    WINNING_HORSE
1          40.482081    44.199627   43.830139   39.004813   42.034929   3
2          41.004813    42.199627   41.034929   39.482081   40.830139   1

这是一个问题吗?如果是，应该如何处理?如果我想为每匹马添加更多独立的功能呢?

Answer 1

您不能以这种方式更改数据集，因为每个特征(列)都有一个含义，并且可能取决于其他特征的值。你可以把它想象成一个六维的超平面，如果你改变一个特征的值这个超平面上的点的位置就会改变，它不会保持静止。
如果你认为一个特征对解决你的问题是无用的(即它独立于目标)，你可以在模型的训练阶段放弃它或避免使用它。

编辑

要解决您的特定问题，您可以为每个速度列添加一个参数，以照顾以该速度运行的特定马。这是一种数据增强，目的是在模型中添加更多与问题相关的特征。

RACE_ID   H1_SPEED  H1_HORSE   H2_SPEED  H2_HORSE  ... WINNING_HORSE
1         40.482081        1   44.199627        2  ...             5
2         39.482081        3   42.199627        5  ...             4

我已经发明了与每匹马相关的数字，但似乎这些信息存在于您的数据集中。