假设我有一个全因子设计，有30个参与者(ppt_id)，每个参与者都在4种条件下进行了测试:
(左侧+蓝色)AND(左侧+红色)AND(右侧+蓝色)AND(右侧+红色)
我的因变量是反应时间(RT)
df = matrix(nrow = 120, ncol = 0)
df = as.data.frame(df)
df$ppt_id = c(rep(c(1:30),4))
df$color = c(rep("red", 60), rep("blue", 60))
df$side = c(rep(c(rep("left", 30), rep("right", 30)),2))
df$RT = c(rnorm(30, 600, 50),
rnorm(30, 650, 50),
rnorm(30, 700, 50),
rnorm(30, 600, 50))
现在，我计算rmANOVA，发现因素Side和Color之间存在显著的交互作用:
anova_test(
data = df,
dv = RT,
wid = ppt_id,
within = c(color, side),
effect.size = "pes")
我如何在R中执行所有条件彼此之间的多个比较(事后测试)?我所发现的都是一个变量的函数，具有两个以上的水平(单向方差分析)或混合设计(即一个变量之间和一个变量内)。
一种选择可能是使用afex包来拟合ANOVA和marginaleffects包来计算对比度。(免责声明:我是marginaleffects的作者。)
首先，拟合模型:
library(marginaleffects)
library(afex)
df = matrix(nrow = 120, ncol = 0)
df = as.data.frame(df)
df$ppt_id = c(rep(c(1:30),4))
df$color = c(rep("red", 60), rep("blue", 60))
df$side = c(rep(c(rep("left", 30), rep("right", 30)),2))
df$RT = c(rnorm(30, 600, 50),
rnorm(30, 650, 50),
rnorm(30, 700, 50),
rnorm(30, 600, 50))
mod <- aov_ez(
id = "ppt_id",
dv = "RT",
within = c("side", "color"),
data = df)
然后，进行事后处理以获得对比。这将告诉您，当我们操纵解释符(及其成对组合)时，模型预测的结果值是如何变化的:
cmp <- comparisons(
# the model
mod,
# hold other regressors at their means if there are any
newdata = "mean",
# vector of variables we want to "manipulate" in the contrast
variables = c("side", "color"),
# we care about interactions
interactions = TRUE)
summary(cmp)
#> Average contrasts
#> side color Effect Std. Error z value Pr(>|z|)
#> 1 left - left blue - red 110.489 10.71 10.3148 < 2.22e-16
#> 2 right - left red - red 51.055 13.84 3.6896 0.00022457
#> 3 right - left blue - red 6.274 12.19 0.5147 0.60674367
#> 2.5 % 97.5 %
#> 1 89.49 131.48
#> 2 23.93 78.18
#> 3 -17.62 30.16
#>
#> Model type: afex_aov
#> Prediction type: response
这里有一个关于对比的详细插图:https://vincentarelbundock.github.io/marginaleffects/articles/contrasts.html
编辑:一些关于解释的注释
首先使用afex包的默认predict()方法来计算具有color蓝色和side变量的任意值的个体的预测结果:
nd <- data.frame(side = c("left", "right"), color = "blue", ppt_id = 1)
nd
#> side color ppt_id
#> 1 left blue 1
#> 2 right blue 1
predict(mod, newdata = nd)
#> 1 2
#> 678.7812 609.2096
左+蓝和右+蓝的区别是:
diff(predict(mod, newdata = nd))
#> 2
#> -69.57154
我们可以使用marginaleffects()中的predictions()和comparisons()函数获得相同的标准误差结果:
predictions(mod, newdata = nd)
#> rowid type predicted std.error statistic p.value conf.low conf.high side color ppt_id
#> 1 1 response 678.7812 11.02046 61.59284 0 657.1815 700.3808 left blue 1
#> 2 2 response 609.2096 9.27690 65.66953 0 591.0272 627.3920 right blue 1
comparisons(
mod,
variables = "side",
newdata = datagrid(color = "blue", ppt_id = 1))
#> rowid type term contrast_side comparison std.error statistic p.value conf.low conf.high side color ppt_id
#> 1 1 response interaction right - left -69.57154 14.12988 -4.923717 8.491553e-07 -97.26559 -41.87748 left blue 1
这是一个简单的"对比":当side预测结果发生了什么变化从leftrightcolor等于blue个人1 ?
现在我们可以计算"左"one_answers"右"之间相同的对比，但对于color条件下的个体:
comparisons(
mod,
variables = "side",
newdata = datagrid(color = c("red", "blue"), ppt_id = 1))
#> rowid type term contrast_side comparison std.error statistic p.value conf.low conf.high side color ppt_id
#> 1 1 response interaction right - left 52.41222 13.74332 3.813650 1.369293e-04 25.47581 79.34864 left red 1
#> 2 2 response interaction right - left -69.57154 14.12988 -4.923717 8.491553e-07 -97.26559 -41.87748 left blue 1
在我最初给您的第一个示例中，您看到了"交互"对比:当side和color变量同时更改时会发生什么?
我不是afex包的专家，所以你必须参考他们的文档来回答"within"的问题。
也许我不能理解@Vincent的答案，或者我没有解释清楚我需要什么。
理想情况下，我希望得到一个表所有可能的比较对于这个数据集，也就是说，应该有6个比较(因为有4种可能的条件)，类似于这个函数所做的:
## combine both independent variables into one
df$condition = paste0(df$side, "_", df$color)
df$condition = as.factor(df$condition)
## calculate pairwise tests
mult_comp = df %>%
pairwise_t_test(
RT ~ condition, paired = TRUE,
p.adjust.method = "holm")%>%
select(-statistic, -df)
现在，问题是这个函数只能使用一个自变量(对于标准函数pairwise.t.test也是如此)，而我实际上有两个自变量。
一个可能的解决方案是通过使用函数aov来计算ANOVA，然后使用函数TukeyHSD来计算两两比较:
anova_df = aov(RT ~ side*color, data = df)
TukeyHSD(anova_df)
缺点是计算被限制在Tukey方法，这可能并不总是合适的。例如，在这种情况下，使用它在统计上是不正确的，因为我有一个重复测量的设计-并且不可能对该函数使用其他校正。