对于正数，二进制可以很容易地找到。对于负数，它是正数的2的补。我有一个疑问，计算机如何存储或理解浮点数?我在网上看到很多解释，通常在我们写作的时候把浮点数当作一个点。但是真正的计算机是如何在内部存储或使用它的呢?
浮点数有多个级别的表示。以下是人们最感兴趣的两个层次的信息。
浮点数是±有效•基数指数，具有固定的基数和对有效和指数的一定要求。指数是一个由格式定义的范围内的整数，有效值是一个可以用一些基数基数位数表示的数字，其中位数由格式定义。
这个基本格式可能有变化。例如，有效数可以包括一个基数(小数点的泛化)，因此格式的有效数可能都是整数(137)。, 954年。或者基数点位于其他固定位置(通常在第一位数字之后，例如1.37、9.54，等等)。这些变化在数学上是等价的，指数范围进行了调整以补偿。
因此，+1.23456•1013是一个六位十进制浮点数。这个点会"浮动"，因为我们乘以了基数的幂，从而有效地移动了基数。在这种表示级别上，浮点格式可能包括一些特殊值，特别是+∞，−∞和nan(非数字"值"，表示不表示任何数字)。
另一个最令人感兴趣的层次是将浮点数编码为位字符串。使用IEEE-754双精度，可以这样做:
- 以±显著性•2指数的格式写入数字，其中显著性表示为53位二进制数，基数在第一位数字之后，指数为[−1022，+1023]。如果指数不是−1022，的有效位数必须为1。(如果不是，则从指数中减去1并将有效位左移一位，直到指数为- 1022或有效位的第一位数字为1。任何不能用这种格式表示的数字都不能用IEEE-754双精度表示。
- 对于+，写"0"。对于"−"写"1"。
- 如果有效的第一位数字为零，则写"00000000000"。这是一种特殊的指数代码，表示次正规数，即不能移动到第一个位为1的数字。如果第一个数字不为零，则将指数加1023，将其转换为11位二进制数，然后写入该数字。例如，指数- 3偏置为1020，其二进制为"011111111100"，因此写入"011111111100"。
- 将有效位的52位写在第一位数字后。
但是真正的计算机如何在内部存储或使用它呢?
一旦我们像上面那样编码了浮点数，计算机就可以处理这些部件了。有效数的行为在很大程度上像整数，指数告诉我们如何移动它们。
当两个相同符号的数相加时，比较它们的指数。根据指数的不同，一个数字的意义被移动，以调整其相对于另一个数字的位置。然后将两个有效数相加，并调整结果(必要时四舍五入)以适应浮点格式。当两个数相乘时，它们的有效数相乘，它们的指数相加。减法、除法和其他运算以同样的方式进行，通过对表示的部分进行操作。
有各种各样的复杂性，例如必须处理指数的界限，需要在算术后将有效位数转换为标准形式(前导数字不为零)，等等。