处理函数Matlab

Question

我开始在Matlab中使用函数句柄，我有一个问题，当我这样做时，Matlab会计算什么：

y = (0:.1:1)';
fun = @(x) x(1) + x(2).^2 + exp(x(3)*y)

以及当我这样做时Matlab计算的内容：

fun = @(x) x + x.^2 + exp(x*y)

因为我正在评估这些函数的雅可比矩阵(来自这段代码(，它给出了不同的结果。我不明白放x(I(或只放x 的区别

Answer 1

让我们将向量vec定义为vec = [1, 2, 3]。

当您在第一个函数中使用这个vec作为results = fun(vec)时，程序将只接受向量的特定元素，即x(1) = vec(1)、x(2) = vec(2)和x(3) = vec(3)。整个表达式将看起来像

results = vec(1) + vec(2).^2 + exp(vec(3)*y)

或更好的

results = 1 + 2^2 + exp(3*y) 

然而，当您将第二个表达式用作results = fun(vec)时，它将在所有类似的情况下使用整个向量vec

results = vec + vec.^2 + exp(vec*y)

或更好的

results = [1, 2, 3] + [1^2, 2^2, 3^2] + exp([1, 2, 3]*y)

您还可以清楚地看到，在第一种情况下，我实际上不需要关心矩阵维度，results变量的最终维度与y变量的维度相同。第二个示例中的情况并非如此，因为将矩阵vec和y相乘(在这个特定示例中(会导致错误，因为vec变量具有维度1x3和y变量11x1。

Answer 2

如果您想对此进行研究，我建议您将其拆分为子表达式并进行调试，例如

f1 = @(x) x(1);
f2 = @(x) x(2).^2;
f3 = @(x) exp(x(3)*y);
f  = @(x) f1(x) + f1(x) + f3(x)

如果有任何子表达式不清楚，您可以将其进一步拆分。

区别在于，一个是数组乘法(x * y，我假设x是一个有11列的数组，以便矩阵乘法保持一致(，另一个是标量数组乘法(x(3) * y(。任何矩阵的下标算子(n)从该矩阵中提取第n个值。对于标量，索引只能是1。对于1D阵列，它提取列/行向量的第n个元素。对于二维数组，当按列遍历时，它是第n个元素。

此外，如果你只需要一阶导数，我建议使用复数阶微分。它提供了减少的数值误差并且在计算上是有效的。