如何测试假设其输入来自智能构造函数的函数

Question

tl；dr

我想了解如何使用Test.QuickCheck来测试那些参数被传递给智能构造函数和/或被认为来自智能构造函数的函数。

长版本

在一个模块中，我有一个用户定义的类型，如下所示：

newtype SpecialStr = SpecialStr { getStr :: String }

顾名思义，SpecialStr是非常特殊的，因为被包裹的String不是"；任何"；字符串，但它必须满足某些属性。为了实现这一点，我不从模块中导出值构造函数，而是导出一个智能构造函数：

specialStr :: String -> SpecialStr
specialStr str = assert (isValid str) $ SpecialStr str
where
isValid :: String -> Bool
isValid = and . map (`elem` "abcdef") -- this is just an example logic

当然，我已经定义了一些使用这些SpecialStr操作的函数，例如

someFunc :: String -> [SpecialStr]
someFunc str = -- uses smart constructor
someOtherFunc :: (Int, SpecialStr) -> Whatever
someOtherFunc = -- assumes the input has been created via the smart constructor, i.e. assumes it's valid

其中，可能someFunc被馈送有String，然后输出的[SpecialStr]被压缩有[1..]，结果被馈送到someOtherFunc，只是为了做一个随机的例子。

现在我的问题是：如何使用QuickCheck测试这些函数？

Answer 1

有智能构造函数吗？编写一个智能任意实例。

instance Arbitrary SpecialStr where
arbitrary = SpecialStr <$> listOf (choose ('a', 'f'))
shrink (SpecialStr s) = SpecialStr (shrinkList (enumFromTo 'a') s)

然后像往常一样写下你的财产。

-- check that someOtherFunc is hypermonotonic in the SpecialStrings
quickCheck (n1 n2 s1 s2 -> someOtherFunc (n1, min s1 s2) <= someOtherFunc (n2, max s1 s2))

或者其他什么。